音乐声学与心理声学(第3版) 306

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　　第6章听音的声学环境291
　　faw =210240）
　　上式表明，临界频率与房间体积的平方根成反比，与混响时间的平方根成正比。而从前面章节讨论可知，当吸声系数保持不变时，混响时间与体积的立方根成正比（考虑到公式分母中面积的影响）。因此，就像我们所预测的那样，较大房间的临界频率小于较小房间的临界频率。因此，大房间从声学意义上说也是"大房间"。下面以典型起居室为例计算房间的临界频率。
　　例6.12某房间的总面积为75m2，体积为42m3，试问其临界频率为多少？如果同样房间的平均吸声系数为0.2，则临界频率变为多少？
　　利用第1个公式，代入平均自由程计算临界频率如下：
　　C（3C15，34415344
　　mua =（3）MEp-240=15×4×42=15×324一230Hz利用第2个公式，代入混响时间计算临界频率。首先计算混响时间如下：
　　-0.16lV-0.161×42
　　=0.435
　　sIn（1-a）75xin（1-0.2）
　　因此，临界频率为：
　　fm地=2102、/|-0|=2102，|942）=213z
　　42
　　用第2个公式计算的临界频率比第1个公式的计算结果稍微小一些，但基本上是一致的。模式重叠的计算方法中用到了混响时间，因此也可以说存在声场是扩散声场的假设，也许在两种区域的分界频率上这种假设正好能够成立。临界频率的计算结果说明，对于这个房间，当频率低于213Hz时，声场的衰减必须用模式衰减时间来衡量，而不是扩散声场的混响时间。