音乐声学与心理声学(第3版) 251

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　　236音乐声学与心理声学（第三版）
　　的下一个音符（乐谱上的C3），而E不是这个谐波系列的成员。同样地，在所摘录乐谱的第3小节，右手自然D加入左手F3，在第4小节加入了左手自然C。这些加入的音符和踏板下降音阶在不跳跃一个八度时的下一个音符的基频属于同一个谐波系列，这是听觉不能明确音高向上跳跃的准确时间的原因。
　　在管风琴的踏板合成低音音栓中，也应用了听觉幻觉特性，即通过音管的组合产生比实际存在的任何一个音符都低的音高感觉。所产生的音高为32（极少情况下为64），它们最低C的基频6分别是16.25Hz和8.175Hz。一个32'音高的合成低音音栓是通过组合16音栓和10%音栓形成的，这两个音栓的基频正好是32谐波系列的二次和三次谐波（参看5.4节）。一个可能标有"声学低音（acoustic sbass）"字样的32音栓其实是一个10%的变化音栓，当它与16音栓共同发声时，会产生32'的音高感觉（见第3章关于从二次和三次谐波产生音高感觉的部位学说）。类似地，标有"合成低音（resultant bass）"的64音栓是由一组21y音管和一组32音管共同发声产生的。32音栓的中央C（C2）基频6为654Hz，其最低C（Co）比中央C低两个八度，基频6为65.4除以4即16.35Hz。64音栓的最低C（C-1）的基频为8.175Hz，这个频率在听觉能够感知的最低频率之下，但是在听觉产生拍音的频率差之内（见图2.6）。在听觉频率之内的谐波成分能够产生。在听觉频率之外的音高感觉。管风琴演奏者有时通过在踏板上演奏五度和声来模拟这种声音效果，尤其经常在乐曲的最后一个音符中使用，但是结果并不像由真正合成低音音栓产生的声音那样令人满意，因为最好的效果要求三次谐波（10%）比二次谐波（16）弱。
　　Roederer（1975）以管风琴乐曲为例描述了一种称为"残留音高"的听觉现象，它属于音高幻觉的一种，听音演示见本书CD的第74条，而第73条为通常听到的众赞歌。他选用J.5.Bach的管风琴曲集的众赞歌第40号作品。众赞歌前奏曲的独奏部分由若干个变化音栓组合演奏（如8'、
　　4、2%、2、1%、1%、11），并伴随左手演奏8'、4，踏板演奏16、8。
　　对一个受过听音训练的听音者的要求是，跟踪旋律音高变化，并且告知可能发生音色变化。当完成一个片断演奏后，继续演奏，但去掉8，然后去掉4，接着去掉2，最后去掉1，最终独奏部分只包含变化音栓（即