音乐声学与心理声学(第3版) 233

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　　218音乐声学与心理声学（第三版）
　　例5.1试计算加强8谐波系列的第3次和第7次自然谐波的音栓尺数。
　　加强第3次谐波的音栓尺数为：|号|-2%
　　加强第7次谐波的音栓尺数为：||=1%
　　表52列出了管风琴音栓上可能给出的尺数，同时给出了一部分长笛家族成员、其他哨管音栓和簧管音栓的名称。与8音栓的音程差用大音阶的阶数表示，不同尺数的音栓的基频所加强的8和16谐波系列用谐波次数表示。那些所加强的谐波既不是基频6，也不是6的整数倍八度关系（即2：1，4：1，8：12：1）的音栓称为"变化（mutation）"
　　音栓。表中所列的音栓既有键盘上的音栓，也有踏板上的音栓。只有大教堂里的大型管风琴才包含上述大多数音栓，而许多牧区小教堂的管风琴只包含其中一小部分音栓，通常只包含8、4、2哨管音栓和一个或两个簧管音栓，有的可能还包含2%的哨管音栓。
　　管风琴演奏者通过组合设置在键盘上的加强8谐波系列和踏板16谐波系列的音栓可以塑造出管风琴的总体声音效果（参考本书CD第64、
　　65条。然而必须注意到，由开放式哨管组成的8diapason或principal音栓不仅具有相同的8基频，而且本身就包含丰富的谐波成分（参看图5.1）。
　　加入一个开放式哨管4principal音栓后，不仅加强8'音栓的二次谐波，而且加强其他所有偶次谐波。一般来说，当增加某个音栓加强某次（n次）谐波时，它同时也加强第2n、3n、4n......次谐波。
　　当采用十二平均律调音系统（见第3章）时，管风琴音色上存在一个问题。由于变化音栓要以整数比的频率关系加强自然谐波成分，因此就不能采用十二平均律调音，否则当演奏和声时，就会产生拍音。例如，当2x音栓和8音栓同时演奏C时，2音栓C音的6与8音栓C音的三次谐波频率相同；但是，如果此时同时演奏G音形成两个音符的和声，则8音栓G音的基频就会与2/音栓C音的6（和8音栓C音的三次谐波）产生拍音。因此，如果管风琴采用十二平均律调音，则会对加入"变化"音栓的管风琴声音产生拍音的染色效果。这就是随着平均律调音系统的出现，变化音栓越来越少使用的原因（Padgham 1986）。