音乐声学与心理声学(第3版) 232

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　　第5章音色感知与听觉幻觉效应217
　　出现在至少公元前250年（Sumner1975）。
　　现代管风琴一般由两个或更多的键盘以及一个踏板盘组成。每个键盘音域可高达5个八度（从C2~C7共61个琴键），踏板盘的音域可高达两个半八度（从C1~G3共32个键）。大型管风琴可能有多达6个键盘，小型管风琴可能只有一个键盘，同时没有踏板盘。5个八度键盘上的每个音栓控制61根音管，另外还有一种称为"混合（mixtures）"
　　音栓，每个琴键控制几根音管。一组具有和钢琴相同基频（即A4的基频为440Hz，参看图3.21）的音管通常在键盘上用"8英尺"（1英尺
　　=0.3048m）或8'表示，在踏板上则用"16英尺"或16表示。8英尺和16英尺分别对应于键盘上的最低音（C2）和踏板的最低音（C1）的开放式音管的长度。因此，踏板的声音比乐谱上的音符低一个八度。4音管组和2'音管组分别比8音管组高一个和两个八度，而32'音管组比16音管组低一个八度。值得注意的是，这种以英尺度量的长度术语只用来表示该音管组的音调，而并不说明音管是开放式还是封闭式。因此，一组和8开放式音管相同音高的封闭式音管的最低音音管的长度是4ft，但却用8表示。
　　管风琴的每个键盘都设有不同尺数（footages）的若干个音栓，大多数是由哨管组成的。有些音栓专门用于独奏，音高通常设在8上；但大多数音栓用于混合演奏，通过拉出不同的音栓组合，使声音和谐地混合，从而产生不同的响度和音色。音色的控制是通过加强键盘上的8（踏板上16）自然谐波系列达到的。下列公式给出音栓的尺数与其基频所要加强的谐波次数之间的关系：
　　音栓尺数=第一次谐波的尺数/N（5.1）其中，N为所要加强的谐波次数（1，2，3，4...）。
　　例如，基频加强第6次谐波（属于8谐波系列）的音栓尺数为：
　　6l-16-13
　　基频加强踏板上的第3次谐波（与16谐波系列相关）的音栓尺数为：
　　【3-55