音乐声学与心理声学(第3版) 197

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　　182音乐声学与心理声学（第三版）
　　巴琴和电颤琴中，第二次模式通常调整到比第一次模式高两个倍频程；
　　而在木琴中，常调整到比第一次模式高1/12。这些乐器都有共鸣器，它们往往是一端封闭的管，安装在每根棒的下方。这些共鸣器的第一次振动模式调整到与棒的基频6相同，以便提高声音的响度。因此，共鸣管的长度应是6相应波长的1/4（见式1.21）。
　　对膜振动和板振动打击乐器而言，其所支持的振动模式频率主要由膜和板决定。鼓膜和钱都是圆形的，用位移波节和波腹表示的前10个振动模式如图430的上图所示。图中显示的是位移节点位置，它们一般呈圆形和径向轨迹。节圆和节径的个数用括号里的数字表示为：（节径数、
　　节圆数）。鼓膜至少存在一个位移节圆，那就是被固定的膜的边缘。
　　图4.30张紧鼓膜的前
　　10个振动模式（上图）
　　和钱的前6个模式（下
　　图）（模式次数用括符
　　表示为（节径数、节圆
　　（0.1）（1，1）（e，1）（0.2）（3，1）数），"+"、""表示
　　每个模式中不同区域的
　　振动相位关系。数据来
　　自Fletcher 和Rossing
　　1991）
　　（1.2）（4，1）.（e.2）（0，3）（5，1）牛关米迷器
　　（2.0）（3.0）（4.0）（5，0）（6.0）
　　（2.1）
　　各次模式频率可以通过数学公式计算得到，但结果要比棒振动复杂得多。表4.2列出了各次模式与第一次模式的频率比（Fletcher和Rossing
　　1999）以及用半音数（用附录2给出的公式换算）表示的音程差。和棒