音乐声学与心理声学(第3版) 193

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　　178音乐声学与心理声学（第三版）
　　图4.28铜管乐器用于
　　半音|-1|-2|-3|-3|-4|-5|-6|
　　演奏7个半音的阀门基
　　本组合和指法（黑色圆
　　第一阀门
　　表示按下阀门，白色圆
　　（降低两个半音）
　　表示抬起阀门。对小号
　　第二阀门
　　而言，第一个阀门离吹
　　（降低一个半音）
　　嘴最近，第二个阀门位
　　于中央，第三个阀门离
　　第三阀门
　　喇叭口最近）
　　（降低三个半音）
　　假设所采用的是平均律调音系统，在第3章中已经指出，相差一个半音（1/12倍频程）的频率比是：
　　r=1/2=1.0595
　　因此，为了使音调降低1个半音，频率需要降低595%，这也正是铜管乐器第二个阀门需要增加的管长百分数。由于降低2个半音的频率比是降低1个半音的频率比的平方（10595=1.1225），所以按下第一个阀门需要降低的频率或增加的管长的百分数是1225%。同时按下第一个阀门和第二个阀门时增加的管长为18.2%（1225%+595%），这对降低3个半音是不够的，因为降低3个半音需要管长增加18.9%（10595=1.1893），因此演奏者还需要控制唇部来降低音调。第三个阀门在名义上是用来降低3个半音的，但由于降低3个半音需要增加的管长数量较大，因此，实际上它用于和第一个阀门组合完成降低5个半音的演奏。降低5个半音对应于管长增加33.516（105955=13351），减去第一个阀门增加的百分数后得到第三个阀门需要增加的管长为21.26%（33.51%-1225%）。这个数值要比第一个阀门和第二个阀门组合产生的182%以及降低3个半音所需的准确数值18.9%大得多。
　　在实际应用时，以小号为例，第三个阀门通常配合伸缩管进行操作，使演奏者能够根据需要调整所增加的管长。但对长号演奏者而言不存在这样的问题，他可以通过伸缩管准确地控制增加的管长，以获得精确的音程关系。
　　图4.29所示为长号和大号演奏的C3波形和频谱。长号频谱的高次谐波成分比大号更明显地向高频端扩展，这个现象可以从它们的波形看出。
　　长号的波形在一个周期内表现出比大号更多的起伏。比较两个频谱图可以看到，大号的前3个谐波较为突出，前8个谐波成分可以明显地辨认出来，而长号的第5次谐波占主导地位，前29个谐波都可以辨认出来。