音乐声学与心理声学(第3版) 186

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　　第4章乐器的声学模型171
　　在稀疏波回到始端的过程中，由于管径变得很小，波速迅速减小，因此实际上几乎没有反射发生。......结果是我们只需考虑一个来回的传播过程，而无需考虑其窄端是开放的还是关闭的。......就其振动模式而言，上述圆锥形管的工作原理与两端开放管更为接近。"因此，圆锥形共鸣管支持所有的谐波。具有圆锥形共鸣管的乐器有双簧管、英国管、巴松以及萨克斯管家族，它们的超吹模式是二次振动模式，即比基频高一个八度。为了使音调从基频逐步提升到二次谐波频率，需要有足够的音孔来完成其中至少12个半音的演奏。
　　Benade（1976）把各种形状共鸣管上的一系列打开的音孔统称为"音孔格栅（tone-hole lattice"。当存在音孔格栅时，由于音管的有效声学终端位置与频率有关，因此有效音管长度随不同的振动模式而变化。以打开的音孔作为终端的音管长度在低频驻波时较高频时要短一些，因此高频振动模式的频率会持续地略微降低（波长增大使频率降低）。当频率提高到一定值时，声波不再因为音孔格栅的存在而产生反射，Benade（1976）称之为"音孔格栅截止频率（open-hole lattice cut-off frequency）"（质量较好的巴松管此频率大约为350~500z，较好的单簧管大约为1500z，较好的双簧管大约在1100Hz~1500Hz）。Benade注意到这是不同的木管乐器具有不同音色的主要原因，而且与演奏者感觉到的声音的明亮度或暗淡感有很大的相关性。同时还要认识到，关闭的音孔对音管的声学特性也有影响，使音孔所在位置的管径略微变大。下面将讨论其带来的音管声学特性的变化。
　　为了补偿打开或关闭音孔给各振动模式频率带来的微小变化，可以对音管形状做一些改变。包括使出口成喇叭状、使某些部分逐渐变窄等，或者通过使管子局部放大或缩窄来对声音频率进行小的调整。对于木制音管可以通过挤出或压进蜂蜡的办法来增大或缩窄音管局部的直径（Nederveen1969）。放大或缩窄音管局部对各个振动模式频率产生的影响取决于声压驻波的波节和波腹（或位移波腹和位移波节）的分布情况。
　　缩窄音管处相对于声压波腹（位移波节）位置对频率的影响如下：
　　（1）在声压波节（位移波腹）处缩窄音管则降低该模式的振动频率；（2）在声压波腹（位移波节）处缩窄音管则提升该模式的振动频率。
　　当在声压波节（位移波腹）处缩窄音管时，由于缩窄处两端的声压差保持不变，所以气流通过缩窄部分的速度会降低。Benade（1976）认为