音乐声学与心理声学(第3版) 177

文本阅读：
　　162音乐声学与心理声学（第三版）
　　一般表达式是：
　　fopen（n）=nfopen（I）
　　开放管的各次振动模式之间满足谐波关系，并且包含所有的谐波成分。各个谐波之间的音程关系如图3.3所示。
　　封闭管的基频由式（1.21）得（取n=1）：
　　fropped0=|-|（49）
　　上式与考虑压力波在封闭管内传播特性得到的式（4.6）相同。根据式（1.21），其他各次振动频率与6的关系表示如下：fstopped（2）=||=3 ftopped（）
　　fstopped（3）=|a1|=5fstopped（1）
　　|1-oosd）
　　stopped（）=|4L.|
　　一般表达式是：
　　opped（）=（2n-1）froppedt）（4.10）
　　其中，n=1，2，3，4，...。
　　封闭管的各次振动模式之间也满足谐波关系，但是只有奇次谐波存在。各次谐波之间的音程关系如图3.3所示。
　　在开放式哨管和封闭式哨管中，共鸣管是声音修饰器，而声源是空气簧片。空气簧片产生的声音取决于进入音管的压力波波形，而波形又与音管的吹奏方式有很大关系。当进行超吹时，基频提升为第二次模式的频率，即开放式音管的基频提高一个八度音程，为二次谐波频率；封闭管的基频则提高一个八度加一个五度，为三次谐波频率。
　　空气簧片的振动基频由音管长度决定（见图5.16）。音管存在自身的振动模式以及相应的振动频率，各次振动的强弱关系由制作音管的材料以及管子截面直径与长度的相对值决定，一般较粗的管子其高次谐波成分较弱。管风琴音管是通过调整共鸣管的长度进行调音的，开放式音管一般是通过管端的滑动音管进行调音，而封闭式音管则是用管端的封闭