音乐声学与心理声学(第3版) 175

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　　160音乐声学与心理声学（第三版）
　　值；第5个图表示当稀疏波到达哨端并以压缩波反射回来时，空气簧片由外向内偏移。至此，由于第1个图和第5个图完全相同，一个周期的振动完成了（为了方便与封闭管的情况进行比较，图中显示了第2个完整周期）。
　　开放管的基频周期就是完成一个完整周期需要的时间（即从一个压缩波离开哨端到下一个压缩波离开哨端的时间）。根据图4.16所示，它对应于时间轴上的4个时间间隔（第1图到第5图），即压力波从一端传播到另一端，再传播回来所需的时间，也就是传播两倍管长所需的时间：
　　Tofopen=|0
　　其中，Toopen）为开放管的基频周期，L。为开放管长度，c为声速。
　　因此，开放管的基频为：
　　fooaen=|1|||（45）
　　To（open）| |2l。
　　对封闭管而言，图416中的第1个图也是从压缩波离开哨端开始的，但不存在离开另一端的任何压力波。第2个图表示该压缩波传播到音管中心的瞬间；第3个图表示压缩波到达封闭端并以压缩波形式被反射的瞬间（见图4.15），该位置的声压为两个压缩波声压之和，达到最大值；第4个图表示压缩波回到中心位置；第5个图表示压缩波到达哨端并以稀疏波形式反射回来，同时，空气簧片由内向外偏移；第6个图表示稀疏波到达音管中心；第7个图表示稀疏波到达封闭端并以稀疏波形式反射回来，并且在封闭端的声压为两列稀疏波之和，达到最小值；第8个图表示稀疏波返回到中心位置；
　　第9个图与第1个图完全相同，说明空气簧片完成了1个周期的振动。显然，当音管的长度相同（并且忽略细管长度实际存在的修正值）时，封闭管在一个周期内传播的距离是开放管的两倍，因此其基频的周期是开放管的两倍，它的基频6是开放管的1/2，或者说相差一个八度音程。
　　基频周期是压力波从哨端开始传播两个来回所需的时间，或者说是传播4个管长距离所需的时间（见图4.16）：
　　T0fsonoeg=|as