音乐声学与心理声学(第3版) 166

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　　第4章乐器的声学模型151
　　（1）实际上在频率低于大约273Hz的第一谐振频率（空腔共振频率）时几乎不存在输出；
　　（2）另一个显著的共振出现在约473Hz（面板共振）；
　　（3）在低于900Hz的频率范围，频率响应特性很不平坦，特别是在600~700Hz会出现一个较深的谷点；
　　（4）在900Hz以上的频率范围，由于存在较好的振动模式交叠现象，频率响应比较平坦（也存在个别例外情况）；
　　（5）在更高的频率范围，响应逐渐减小。
　　除了空腔共振特性主要由空腔的尺寸、形状和f音孔的形状等因素决定以外，提琴这类乐器的频率响应与其面板和背板的主要振动模式有关。当制作者在对面板和背板进行仔细雕刻定形时，他们往往会握住琴板的某个位置敲击，通过聆听敲击声了解琴板的振动特性，从而完成琴板的定形制作。这个技术是乐器制作工艺中非常重要的部分，有经验的制作者能够由此了解到，当这些部件装配起来后，乐器具有怎样的共振特性。
　　乐器最终的声音是乐器声源经过乐器本身的修饰作用后产生的输出。
　　图4.10（源于Hall，1991）所示为G3（f6=196Hz）弓弦振动的频谱（声源频谱）、典型的小提琴频响特性（系统频谱）以及输出声音的频谱。值得注意的是，由于频率采用对数坐标，因此，输入和输出频谱中的高频成分之间的间隔变小了。输出频谱是由输入频谱乘以琴体的频率响应得到。但是，当幅度大小用对数值即分贝值表示时，乘法运算就变成加法运算。图中所示的输出频谱就是输入的分贝值与频响特性的分贝值相加的结果。
　　交响乐队提琴家族（小提琴、中提琴、大提琴和大贝司）的成员之间还存在一些基本差别，在声学上主要表现为琴体的尺寸相对于空弦的基频6变得越来越小（Hutchins，1978）。空腔和面板的共振频率与空弦的振动频率之间的关系如下：小提琴的空腔和面板的共振频率分别与D4弦（第2弦）和A4弦（第3弦）的空弦振动频率6相等；中提琴的空腔和面板的共振频率分别与G3和D4（第2弦和第3弦）中间的频率、D4和A4（第3弦和第4弦）中间的频率大致相等；大提琴的空腔和面板的共振频率分别与G2弦的6、D3和A3（第3弦和第4弦）中间的频率大致相等；大贝司的空腔和面板的共振频率分别与D2弦（第3弦）和G2弦（第4弦）