音乐声学与心理声学(第3版) 158

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　　第4章乐器的声学模型143
　　期的弦乐器，以及一些由弦发声的键盘乐器如钢琴、拨弦键琴、击弦键琴（钢琴前身）和古钢琴等。任何一种弦乐器的输出都可以认为是由乐器的输入经过乐器本身声音修饰器后所产生，如图4.1所示。更详细的关于弦乐器的介绍可以在参考文献Hutchins（1975a，b）、Benade（1976）、
　　Rosing（1989）、Hall（1991）以及Fletcher和Rossing（1999）中看到。管弦乐队中使用的弦乐器的基频范围如图4.3所示。
　　所有的弦乐器都包含一根或一根以上两端固定并张紧的弦，每根弦的基频6由弦的线密度（单位长度的质量）、弦长和弦的张力共同决定。
　　在实际乐器中，一般每根弦的线密度是固定不变的，而不同的音高是通过改变弦长或张力获得的。图4.4所示为一根一端固定的弦，跨过两个琴马并通过滑轮，另一端悬挂质量可变的重物，弦的张力可通过改变重物的质量来改变，弦长可通过移动右边的琴马来改变。在实际弦乐器中，每根弦的张力通常通过旋转缠绕弦的栓子来调整，从而达到调音的目的，并通过调整其中一个支点的位置即弦长来演奏不同的音符。但是，钢琴等一些弦振动键盘乐器属于例外，它们的每根弦长是固定的，不同的音符由不同的弦产生。
　　图4.4弦长和张力可
　　满的理想化按"人
　　振动的弦主要作为乐器的振动源。由于弦的尺寸较小，只有很少的振动能量传递给周围空气质点，因此弦本身的振动几乎不能发出任何声音。任何实用的弦乐器都包含一个共鸣体，弦振动以某种方式传递给共鸣体。由于共鸣体有较大的振动面积，因此可以将较多的振动能量传递给周围的空气。乐器的共鸣体即乐器的声音修饰器，它将本身的振动特性附加到由弦振动产生的声学输入信号上，如图4.5所示。
　　图4.5弦乐器的"输
　　输入
　　系统
　　输出
　　入一系统一输出"模型
　　弦振动|乐器共鸣体乐器输出
　　弦乐器中将能量传递给弦的方式有3种：拨弦、弓弦和击弦。同时采用拨弦和弓弦方式的乐器包括提琴家族；仅采用拨弦方式的乐器包括