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第3章乐音与和声的物理和生理基础133
因此,在五度相生律中,12个纯五度(C到c)略高于7个倍频程(C到c'),此音程差称为"毕达哥拉斯间隔(Pythagorean comma)",它的频率比为:
129.746=1.01364
c128.0
如果五度循环通过递减12次而不是递增12次来形成,那么递减后的音符将比7个倍频程的起始音符低1.0136433。由递减形成的五度循环中的每一个音符与递增形成的每一个音符的音高有微小的差异,图3.18表示递增和递减的不同情况以及相对应的音名。例如,音符#扣与Eb、#A与Bb、B比与A的音名不同,但是表示的是同一个音,称为"异符同音",于是就形成了图3.15中的大三度、减四度、大七度和减八度,它们都属于异符同名。通过由起始音符C分别构成一个准确纯四度和纯五度可以建立起一个五度相生律音阶(分别与下属音和属音保持这种完美关系):
C3
G3
C2
图3.18递增12个纯
五度(外环)或递减
12个纯五度(内环)
构成的五度相生律
E助<"
个Bl
AD#+E|ABM+A
XAb
FbXE
音阶中其他音符之间构成的频率比可以通过从G向上构成纯五度确