音乐声学与心理声学(第3版) 142

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　　第3章乐音与和声的物理和生理基础127
　　（4）当两个纯音的频率差是临界带宽的1/4时，这两个纯音的不谐和性达到最大。
　　图3.16两个纯音信
　　号谐和与不谐和的感
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　　一0.2
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　　x临界带宽
　　由于几乎没有一种乐器可以产生单一正弦波的波形，因此可以将有关纯音谐和与不谐和的研究结果扩展到听觉感知乐器同时发出多个周期性复音的情况。对于和弦中的每个音符，如果每个音符单独演奏出来，听觉能够分辨所有不高于第7次的谐波，所有的这些谐波将有助于感知声音的谐和性或不谐和性，其判断取决于该谐波频率与和弦中另一个音符的谐波频率相近程度。前7次谐波对谐和性的贡献可以根据图3.16进行评价，和弦总体的谐和（不谐和）性是以每个谐波对的谐和（不谐和）性为基础。
　　3.3.3音程的听辨
　　以心理声学为基础，音程可以按照谐和程度逐渐减小的顺序来排列。为了确定两个复音的谐和程度，假设两个复音分别包含所有的谐波成分，首先找出低于较低音符的第7次（包含第7次）谐波频率的所有谐波频率，然后找出每对最相近谐波的中间频率及其临界频带，通过判断这两个谐波是否在这个临界带宽的5%~50%范围内，可以确定这两个谐波对整体不和谐性感知的贡献。如果冠音的谐波位于根音的相邻谐波中间，由于临界带宽随频率的增大而增大，所以应该选取频率较高的谐波对考虑其谐和性，可以从表3.6看出这一做法。（这种分析方法与表3.5相似）