音乐声学与心理声学(第3版) 132

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　　第3章乐音与和声的物理和生理基础117
　　最后要说明的是，只包含低于50Hz频率成分的声音的音高感知无法用部位学说来解释。因为在这个频率范围，基底膜的振动模式不随频率的改变而改变。这类声音非常少有，但是可以用电子合成器产生。人类最低可听频率为20Hz，一个基频为20Hz的声音的谐波为40Hz、60Hz等，因而只有前两个谐波在基底膜上的响应不发生变化，高于50Hz的谐波则可以用一般的部位机理分析出来。人类能够对20Hz~50Hz的正弦波产生不同的音高感，但是部位机理不能解释这个现象。
　　还有一些关键问题部位学说理论不能解释，因此下面将要介绍音高感知的理论，它可以和部位学说一起解释部分这样的问题。
　　3.2.3音高感知的时间论
　　音高感知的时间论是基于这个实事，即具有强烈音高感的声音波形是重复的或周期性的（见表32）。图3.1列举了4种不同乐器演奏A4的声压波形。周期性声源的基频6可以通过测量波形的周期，并用式（3.1）计算得到。
　　音高感知的时间论依赖于柯蒂氏器（见图2.3）的神经放电时机，它在基底膜发生振动时就会发出神经电脉冲。部位学说的建立是以输入声波的不同频率成分刺激基底膜不同部位为基础的，而时间论的关键是它详细说明了实际声波沿着基底膜的整个长度刺激不同部位后的具体性质。
　　基底膜可以用一组带通滤波器模拟，这些滤波器的带宽和中心频率的关系如图3.8所示。
　　图3.10所示为一组电子带通滤波器的输出波形，这是Howard等人（1995）用一些晶片机实现的。输入信号是小提琴演奏的C4音，滤波器的带宽是根据式（2.6）的临界频带计算公式得出的。C4的标准基频为261.6Hz（见图3.21），滤波器输出频率刚刚大于200Hz的正弦波频率就是基频6，也就是图中最小的那个中心频率。这是因为分析滤波器可以分辨出基频6。任何复杂的周期性波形的每个谐波成分都是正弦波（见第1章）。部位学说认为基底膜可以分辨前6次谐波（见表3.5中的相关计算）。
　　从图3.10中可以看出第2次（大约为520Hz）、第3次（大约为780Hz）、
　　第4次（大约为1040Hz）和第5次（大约为1300Hz）谐波均能被分辨