音乐声学与心理声学(第3版) 130

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　　第3章乐音与和声的物理和生理基础115
　　另一半延伸到770Hz之下。为了判断相邻的谐波频率能否被分辩，需要考虑中心频率位于两个相邻谐波中间的听觉滤波器（其中心频率和临界带宽在表35中列出）。第7和第8次谐波中间的滤波器具有113.7Hz的临界带宽，它大于基频110Hz，因此听觉不能分辨第7和第8次谐波。在上述例子中，基底膜不能分辩第6次谐波以上的频率成分，因为在第6次谐波刺激部位之上的位置，至少有两个相邻的谐波会在基底膜的同一位置产生响应。附录1给出了由式（26）推出的已知临界带宽求中心频率6的公式。
　　例3.4试进一步证明对于表35中基频为110z的各次谐波成分，听觉可以分辨第6次谐波，但不能分辨第7次谐波。
　　由附录1的式（A1.2）可知：
　　I（ERB1
　　f.kHz）=247
　　|4.37
　　在临界带宽（ERB）等于100Hz时，其中心频率（f）X请注意该公式中中心频率的单位是kz）为：
　　（1101
　　（24.7||4.453-11 |3.453
　　f-KHz）=122|437|437|-0.79kHZ或790Hz临界带宽（ERB）等于1100Hz的滤波器的中心频率是790Hz。因为临界带宽随着中心频率的增大而增大，所有中心频率大于790Hz的滤波器的带宽都将大于110Hz（见图3.8）。790Hz小于第7次谐波（770Hz）和第8次谐波（880Hz）之间的中心频率，因此第7次谐波（770Hz）和第8次谐波（880Hz）之间的听觉滤波器的带宽大于110Hz，因而这两个相邻的谐波不能被分辨。
　　所以，听觉可以分辨第6次以及第6次以下的谐波，但不能分辨第7次以及第7次以上的谐波。
　　观察图3.8中临界频带和中心频率的关系，我们可以总结出一个一般性规律，即不论6为多少，听觉不能分辨高于约第5次到第7次的谐波，原因表述如下。我们可以在图中找到临界频带大于声音基频6的中心频率，大于这个中心频率的谐波则不能被听觉分辨。这个中心频率可以通过作图的方法得到。沿着y轴上的基频位置做一条水平线，通过这条线与临界频带曲线的交点可以在x轴上找出相应的中心频率。只有低于这个频率的谐波可以被分辨，高于这个频率的谐波不能被分辨。可以通过选择几个不同的。对上述一般规律进行验证。这个规律对理解音高感知