音乐声学与心理声学(第3版) 128

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　　第3章乐音与和声的物理和生理基础113
　　表3.4找到3个频率成分1040Hz、1240Hz和1440Hz的最大公因数以解释约为207Hz的实际音高感知频率成分（Hz）÷2（2）÷3（2）÷4H2）÷5（H2）÷6（Hz）÷7（H2）÷8（Hz）÷9（Hz）÷10（Hz）
　　1040520.0346.7 260.0208.0 173.3148.6130.0115.6104.0
　　1240620.0413.3310.0248.0206.7177.1155.0137.8124.01440720.0480.0360.0288.0240.0205.7180.0160.0144.0最后顺便提一下，我们注意到1040Hz、1240Hz和1440Hz这些频率成分事实上确实存在一个频率为40Hz的基频，它们分别是它的第26次、第31次和第36次谐波，如果表格继续往右延伸40Hz将会显现出来。
　　尽管如此，听觉系统似乎更倾向于找到使之成为相邻谐波成分的那个基频f6。
　　3.2.2部位学说存在的问题
　　部位学说为解释听觉系统从一组频率中分析出其基频成分提供了理论依据，然而它还存在一系列问题，因为它不能解释以下几点：
　　（1）人类感知音高的极高精度；
　　（2）频率成分不能被听觉部位机理分辩的声音的音高感知；
　　（3）具有连续（非谐波）频谱的声音的音高感知；
　　（4）基频低于50Hz声音的音高感知。
　　上述几点将逐一进行讨论。
　　在心理声学中，辨别除了一个参量不同（例如基频、强度、持续时间等）其他参量均相同的两个非常相似的声音的能力可以用"差别阀限"（"diference limen"，缩写为DL）或"最小可觉差"（"just noticeable difference"，缩写为JND）来衡量。本书更倾向于使用JND。人类音高感知的最小可觉差如图3.8所示，图中同时表示了临界频带曲线。图中的JND是由Zwicker等人（1957）实验得出的。在实验中使用正弦波（稳态信号）作为激励信号，并且使声音强度和声音的持续时间保持不变。实验结果表明，JND在人耳听觉范围内接近临界频带的1/30。从音乐角度来说，这比较接近于半音程的1/12。因此，音高的JND比听觉滤波器的带宽（临界频带）小得多。