音乐声学与心理声学(第3版) 127

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　　112音乐声学与心理声学（第三版）
　　26、26等，谐波之间的最小间距就是基频6，它是感知音高的基本信息。
　　但是，如果基频成分被去除（假定去除图3.7中所示的6点），音高是不会改变的。然而去除6点后，相邻谐波之间的间距为36、26、26、26等，最小间距为26，但是音高并没有提升一个倍频程。
　　图3.7只包含奇次谐
　　波的理想化频谱（对比
　　基频去除前后谐波之间
　　的间隔）
　　线性频率→
　　"方法3"可以为以下声音找到合适的基频：（1）缺失基频成分的声音（见表3.3并忽略基频那一行）；（2）只有奇次谐波的声音（见表33并忽略偶次谐波那几行）；（3）缺少基频成分只有奇次谐波的声音（见表33忽略基频和偶次谐波那几行）。每一种情况下的最大公因数都是基频6。这个方法也是解释如何确定非谐和声音高的基本依据，例如铃声、钟声，它们的各频率成分并不是所感知音高频率的精确谐波（不严格满足基频整数倍的关系）。
　　作为非谐和声音高感知的例子，Schouten在他最近的一次实验中，合成了一种声音，其频率成分是1040Hz、1240Hz和1440Hz，听音实验得出被感知的音高接近于207Hz（参考本书CD的第4条（C））。基于频率成分之间最小频率差的方法（"方法2"），这些频率成分的基频就是200Hz。表3.4所示为根据"方法3"得到的结果（找出这3个频率成分的最大公因数），其中最大除数为10。Schouten的目的是利用图表找到一组最接近的数值，那么以这个数值为基频的谐波成分与这3个频率成分最接近，然后将它们取平均估算出基频6的值。按照这种方法，如表34所示，表中208Hz、207Hz和206Hz这3个数值最接近，将1040Hz视为第5次谐波、1240Hz为第6次谐波、1440Hz为第7次谐波，它们的基频分别是208Hz、207Hz和206Hz，这些频率的平均值是207Hz。Schouten将这种情况下感知的音高称为"残留音高"，有时也称为"虚拟音高"。