音乐声学与心理声学(第3版) 126

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　　第3章乐音与和声的物理和生理基础111
　　表3.3找出6=100Hz的声音的前10个谐波的最大公因数的处理方法部位分析
　　高级处理
　　BPE4
　　n×6（÷1）（Hz）÷2（（Hz）÷3（Hz）÷4（H2）÷5（H2）÷6（Hz）÷7（Hz）÷8（Hz）÷9（Hz）+10（Hz）
　　50.00 33.33 25.0020.00 16.67 14.29 12.50 11.11 10.00
　　100.066.6750.0040.0033.3328.5725.0022.2220.00
　　200
　　300
　　150.0100.075.0060.0050.0042.8637.3033.3330.00
　　400
　　200.0133.3100.080.0066.67 57.1450.0044.4440.00
　　250.0166.7125.0100.083.3371.4362.5055.5650.00
　　600
　　300.0200.0150.0120.0100.085.7175.0066.6760.00
　　700
　　350.0233.3175.0140.0116.7 100.087.5077.7870.00
　　800
　　400.0266.7200.0160.0133.3114.3100.088.8980.00
　　900
　　450.0300.0225.0180.0150.0128.6112.5100.090.00
　　500.0333.3'250.0200.0166.7142.9125.0111.1100.0最早版本的部位学说指出，声音的音高对应于其最低频率成分（也就是基频）所刺激的基底膜部位（上述"方法1"）。这个假设成立的前提条件是声音中总存在基频，并且该理论被欧姆在其第二定律即欧姆声学定律中概括为（他的第一定律是电气工程的基础，即：电压=电流×电阻）："只有当声波在某一频率上具有一定能量时，那个频率的音高才能被听到"。
　　下面这个理论是通过严谨的实验得出的，当时人们已经能够合成给定频谱的声音信号。Schouten（1940年）证明了去除基频成分后，脉冲波的音高依然保持不变，由此可以证明以下两点：（1）在感知音高时基频不是必须存在的；（2）最低的频率成分不是感知音高的基本依据。当基频缺失时，二次谐波是最低频率成分，音高不会因此而提升一个倍频程。这个实验被称为"缺失基频现象"，它说明了上述"方法1"不能全面解释人类对音高的感知现象。
　　由于部位学说提出谐波也存在对应的刺激部位，不管基频是否存在，因此，只要声音中存在一些相邻的谐波成分，"方法2"似乎对音高感知更加具有可行性。对大部分的乐音来说，确实存在相邻的谐波。然而，研究人员总是致力于寻求验证心理声学理论的方法。在验证音高感知理论方面，他们努力寻找一些声音，这些声音的音高感知现象不能用现有的理论解释。这些声音通常是通过电子手段产生的，可以对其频率成分和时间特性进行控制。图3.7所示为一个声音信号的理想化频谱，它只包含奇次谐波（1f6、36、5%...），相邻谐波的频率间隔分别为f6、26、