音乐声学与心理声学(第3版) 125

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　　110音乐声学与心理声学（第三版）
　　限性。
　　3.2.1音高感知的部位学说
　　音高感知的部位学说与基底膜的频率分析特性有直接的关系，输入的声音信号不同频率分量刺激基底膜的不同部位。毛细胞在基底膜的每个位置都会进行神经放电，并且刺激与输入声源的频率成分相对应的神经细胞和大脑高级中枢。假设声音中存在所有的谐波成分，下面是基于输入信号各频率成分的刺激部位分析找到基频。，并使听觉神经和大脑的高级中枢能够对频率成分进行高级处理的几种可能性。
　　（1）方法1：直接找出基频6本身的大小。
　　（2）方法2：找出相邻谐波之间的最小频率差。如果所有的谐波都存在，那么根据定义第（n+1）和第n次谐波之间的频率差为：
　　（n+1）f6-nf6=nf6+f6-nf6=f6其中，n为1，2，3，4，...。
　　（3）方法3：找出所有频率成分的最大公因数（能够整除所有频率的最大整数。表3.3所示为一个基频为100Hz的声音的前10次谐波频率以及分别除以1~10的整数后得到的数值，寻找在所有频率中都存在的最大数值。这些谐波频率排列在最左边的一列中（听觉部位分析的结果），其他列为每个谐频与整数（m=2~10）相除后的结果。最大公因数就是可能出现在表中每一行的最大数值，包括谐波本身（f6+1）即（m=1）在内。在这个例子中是100Hz，听觉的音高感知就由这个频率决定。此外，有趣的是如果表格向右一直扩展下去，那么每一行中都会出现基频（100Hz）对应的那一行的数值。这是因为根据定义，每个谐波频率都为100Hz的整数倍（n），所有在100Hz这一行中出现的数值都是100Hz与整数（m）相除的结果，因此100Hz这一行中所有的数值都可以通过将谐波频率除以整数（m×n）得到。这些频率（50Hz、33Hz、25Hz、20Hz等）的谐波也包含了所有给出的频率成分，因此被称为"次谐波（sub-harmonics）"。这就是为什么要用最大公因数的原因。