音乐声学与心理声学(第3版) 43

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　　28音乐声学与心理声学（第三版）
　　图1.12声强随到声
　　源距离的变化特性
　　近场
　　可10
　　置-20
　　声强随距离按平方反比衰减
　　-40
　　-50
　　距离（m）
　　边界的影响
　　然而在有边界的情况下，式（1.16）会有怎样的变化呢？显然，有很多声学文章都涉及了声源附近存在边界的情况，甚至在声源的四周都有边界存在的情况，例如房间里的声场，这部分内容将在第6章介绍。然而在很多时候，声源被放置在边界处，如放在地面上。在这种情况下，声音向一个有限的空间辐射，如图1.13所示。尽管辐射的空间是受限制的，然而波阵面的面积仍然和距离的平方成正比，正如图1.13所示。边图1.13声源位于边界界仅仅起到将声源的声功率集中在较小角度范围的作用。这个集中的效处的平方反比定律
　　果可以用一个附加的乘法系数表示，因此声强计算公式可改写为：
　　1QWjouce
　　1a=4m/z
　　其中，b为有指向性声源的声强（W/m2），Q为声源的指向性因数（和相同声功率的球面波的声强比），Wouce为声源的声功率（W），r为到声源的距离（m）。
　　式（1.18）可应用于声源的辐射角度范围小于球面波的任何一种情况。
　　显然边界的出现使辐射空间受到限制，但也有其他的方法能够达到同样的效果。例如，铜管乐器的号筒结构也可以改变其辐射的指向性。然而，需要注意的是，声强的减小仍然符合与距离的平方成反比的规律，而与