音乐声学与心理声学(第3版) 40

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　　第1章声音25
　　例1.12两个歌手分别以相同的声压级演唱，试计算总声压级（SPL）的增量，并计算N名歌手以相同的声压级演唱时总声压级（SPL）的增量。
　　非相干声源叠加的总声压为：
　　P.=Pw
　　它可以表示为声压级的形式：
　　5PLx=201g|9-0W|201g1-号-+20lg（/网该公式中，第一项表示的是一个声源的声压级，声源数量开平方根的分贝值表示的是多个声源叠加的声压级增量。因此这个公式可以改写为：
　　5PLN=SPL，+10lgN
　　上述公式表示N个声压大小相等的非相干声源叠加的总声压级。例如，10个声源发声，由于10lg（10）=10，因此声压级会提高10dB。
　　两个歌手演唱时的总声压级为：
　　SPL2=SPL，+10lg2=SPL，+3dB由此可以得出结论，两个大小相等的非相干声源叠加后声压级将提高3dB。
　　1.4平方反比定律
　　到现在为止，我们只讨论了声音在某一个方向上的传播。而实际上声音的传播是三维的，也就是说，声音的传播并不只是沿着某一个特定的路径，而是以声源为中心向空间各个方向辐射，如图1.7所示。
　　当声音从声源开始向外辐射时，声音随着距离的增大而变弱。这不是因为声音被吸收了，而是由于声能所覆盖的范围变大了。图1.11所示为一个球形的充气气球，外面覆盖了一定密度的蜂蜜，如果继续吹气使它的半径变为原来的两倍，它的表面积将会增至4倍，此时外表覆盖的蜂蜜的总量并没有变化，而密度却变为原来的1/4。声强的变化和它是相似的，参考点与声源的距离每增大一倍，声强则衰减为原来的1/4，