音乐声学与心理声学(第3版) 36

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　　第1章声音21
　　例1.9试计算声波在钢材和桦木中的传播速度。
　　某点的声音由来自扬声器的声音及其反射声组成，假设两个声音具有相同的振幅，反射声的延时为1ms。试问在250Hz、500Hz和1kHz时该点的声压振幅分别是多少？
　　单一频率正弦波声压可用下式表示：
　　P=P，sin（2nft）或Pasin（360°f）其中，f为频率（Hz），t为时间（s）。
　　函数中的系数2n或360°用来精确表示正弦波在一个周期中所处的位置。每个周期完成一周的转动，因此一个周期对应于转动360°，或者更常见的说法是2n弧度。这种频率的表示方法称为角频率（1Hz=2n弧度每秒）。
　　由于传播路径的变化引起的延时使其中一列波的到达时间发生改变。延时为T的正弦波的声压表示为：
　　P-=Psin（2nft+）或P-sin（360°fAx+7）
　　其中，r为延时（s）。
　　将延时波和未延时波叠加后得：
　　Poa=Pasin（360°fRt+7））+Pasin（360°ft）
　　如果延时波和未延时波等振幅，则
　　P.-2-.cosfsor（g/snfpso-r（+5）
　　上式中余弦项与延时和频率有关，而正弦项表示略有延时的原声波。
　　因此，两列波叠加后的声压振幅为：
　　P.am =2R.cos360r（g）
　　用上式可以计算不同频率时延时波对总声压振幅的影响：
　　Pou snu =2.cos|3so-（g）
　　=2P，c0s|360°×250x|1×102|_1.41P。