音乐声学与心理声学(第3版) 21

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　　6音乐声学与心理声学（第三版）
　　其中，m为气体的质量（kg），M为气体的摩尔质量（kg/mol）【注2，R为气体常数（8.31J/（K-mo）），T为气体的绝对温度（K）。
　　由式（1.3）和式（1.4）可得空气中的声速计算公式为：
　　EsYNAT
　　V9s=2=pM-VM（15）
　　VRT
　　式（1.5）的重要之处在于它说明了气体媒质中的声速与压强无关，而与绝对温度和气体的摩尔质量有很大关系。因此我们可以认为，轻质气体如氦气中的声速要比摩尔质量较大的气体如二氧化碳中的声速大，空气中的声速应介于二者之间。空气中声速的计算用以下例子说明。
　　例1.2试计算0℃和20℃时空气中的声速。
　　空气中含21%的氧（O2）、78%的氮（N?）、1%的氩（Ar）和微量的其他气体，因此空气的摩尔质量可计算如下：
　　M=21%×16×2+78%×14×2+1%×18=2.87×102kg/mol由于
　　y=14
　　R=8.31J/（K-mol）
　　所以，声速为：
　　v=/14×8.31-7=20.1斤
　　-V2.87×10-7
　　因此，空气中的声速仅与绝对温度的平方根成正比，而绝对温度值可由摄氏温度加273得到，因此0℃和20℃时空气中的声速分别为：
　　Vc=20.1/273+0）=332m/s Vwc=20.1、（273+20）=344m/s声速随温度的上升而增大可以从两个方面来解释。第一，由计算理想气体密度的式（14）可知，当温度上升时，体积会随之增大，只要压强保持不变，则气体密度减小。第二，如果压强确实发生了变化，它对密度的影响会被空气中等效杨氏模量的提高所抵消，参看式（1.3）。事实上，除了温度以外，对气体中声速产生影响的另一个主要因素是气体的摩尔质量。显然，不同的气体具有不同的摩尔质量，例如，氦气的摩尔