电子音乐技术 238

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　　232第9章傅里叶分析与重合成
　　9.7示例
　　9.7.1Pd中的傅里叶分析与重合成
　　示例101.Fourier.analysis.pd（图9.14a）演示的是使用fft～对象计算一个音频信号的傅里叶变换：
　　【rft~：快速傅里叶变换。2个输入口获取音频信号，它们分别代表一个复值信号的实部和虚部。窗尺寸N由Pd的块尺寸给出。每个块进行一次傅里叶变换。
　　快速傅里叶变换（FFT）【S103】降低了Pd中傅里叶分析的计算代价，在典型的配置中，这个代价降低到仅有5至15个osc~对象。FFT算法的最简单形式要求选取2的幂次作为N，这也（通常）是Pd对块尺寸的一个限制要求。
　　示例102.Hann.window.pd（图9.14b和图9.14c）所示为如何使用一个block~对象控制块尺寸，如何施加一个汉宁窗，以及另外一个版本的傅里叶变换。图9.14b展示了一个子窗口的调用，该子窗口如图9.14c所示。这里的新对象是：
　　oac～
　　b1ock~512|
　　inlet-
　　tabwrite～$0-imaginary tabreceive-$0-hann
　　Itabwrites $0-reall
　　（a）
　　Irfft～
　　频率（十分之几赫兹）
　　08c|点击查看
　　|sgrt～
　　pd fft-analysie
　　tabwrite-$0-magnitude
　　（c）
　　|图9.14Pd中的傅里叶分析：（a）fft~对象；（b）使用一个子窗口来控制傅里叶变换的块尺寸；（c）子窗口，使用了一个实傅里叶变换（rfft～对象）和一个汉宁窗函数Lrfft～：实快速傅里叶变换。输入的虚部被假设为0。输出中仅有前N/2+1个频道被填充（其他频道可根据对称性得出）。其计算时间为（更普通的）ft~对象所用时间的一半。
　　tabreceive～：反复输出一个波表的内容。每个块的计算输出的都是该波表的前N个样点。