电子音乐技术 223

文本阅读：
　　9.2傅里叶变换的性质217
　　实轴
　　-虚轴
　　图9.一个值为全1的信号的傅里叶变换。这里N=100，图中所示的k的范围从-5到10。所得结果是复值的，在图中采用了投影画法，实轴沿着纸面指向上，虚轴则指向纸面之外频率（槽数）
　　原9.2N=100时的狄利克雷核
　　9.2.2平移和相位改变
　　章节7.2展示了对一个信号进行时移将如何改变它的各个正弦分量的相位，章节8.4.3展示了如何用一个复正弦乘以一个信号来平移该信号的各频率分量。在傅里叶变换中也有相应的性质与这2种效应对应。
　　首先我们来考虑时间平移。与通常一样，若X【n】是每N个样点就重复一次的复值信号，令Y【n】是X【n】延时d个样点得到的结果：
　　Y【n】=X【n-d】
　　它也是每N个样点就重复一次，因为X就是这样。我们用如下方法化简Y【n】的傅里叶变换：
　　FT（r【n】}（k）=V0Y【0】+IYu】+...+PW-4rIN-1】
　　=0X【-d】+V1X【-d+1】+...+W-1X【-d+N-1】=V4x【o】+vd+l x【u】+...+vd+N-1K【N-1】