电子音乐技术 197

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　　8.3设计滤波器191
　　8.3.3斜坡滤波器
　　对上述单零点单极点滤波器进行推广，假设把零点放在接近但小于1的实数q点处。位于p点的极点也进行类似的摆放，它既可以大于q也可以小于q，换句话说，它可以在q点的右侧也可以在其左侧，但q和p都要位于单位圆内。这种情况如图8.14所示。
　　个虚轴
　　gP|实轴
　　od
　　R图8.14单极点单零点斜坡滤波器：（a）零极点图；（b）频率响应在单位圆上远离p和g的那些点上，极点和零点的作用几乎是相反的（这些点到p和g的距离几乎相等），因此滤波器会让这些频率几乎不被改变地通过。另一方面，在p和q附近，滤波器的增益将大于1或小于1，这取决于是p离单位圆近还是q离单位圆近。因此，这种配置起到了一个低频斜坡滤波器的作用。（为了获得一个高频斜坡滤波器，我们需要做同样的事情，只不过是把p和q放在靠近-1而非1的位置。）为了找到转折频率为o（采用角度单位）、低频增益为g的斜坡滤波器的参数，我们首先要选择一个从极点和零点到单位圆边缘的平均距离d，如图所示。对于较小的d值，其影响的区域大约是d弧度，因此简单地令d=o来获得所需的转折频率。
　　随后把极点放在p=1-d/g处，把零点放在q=1-d/g处。这样，零频率处的增益就是所需的
　　1-g
　　1万8