电子音乐技术 161

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　　7.6人工混响155
　　的任意组合。信号x...，x，输入到一个归一延时网络中，得到输出信号...，y.。一些其他信号W的...w，（其中j不需要等于k）出现在变换R的输出端并被馈送回其输入。
　　如果R确实能保持功率不变，则总输入功率（信号x，...，x在的功率加上信号i，，w，的功率）必然等于输出功率（信号y，...，ya的功率加上信号m，...，w，的功率），从等式中减去所有的w项，我们会发现总输入的功率和总输出的功率是相等的。
　　如果令j=k=1，即只有一个x、y和w，并令变换R旋转0角度然后对W输出延时d个样点，则所得结果就是著名的全通滤波器（All-pass Filter）。通过一些数学技巧并令c=cos（），我们得出它与图7.14b所示网络是等价的。全通滤波器有很多应用，在本书的后面部分将对其中一些进行介绍。
　　输入
　　X1xk
　　|a这-。
　　W；|W1
　　因-e
　　y1Y
　　输出
　　（b）
　　图7.44在循环网络中的平坦频率响应：（a）一般地，使用一个旋转矩阵R；（b）"全通"配置7.6人工混响
　　人工混响被广泛地用来改善录音的声音，但它也有很多其他音乐上的应用【DJ85，pp.289
　　340】。真实的自然空间中的混响产生于一个复杂的声反射模式，这些声反射是声音从界定该空间的墙面和其他物体反射回来的。使用循环的离散延时网络对此过程进行模拟是过于简化的。
　　虽然如此，在经过大量工作以后，使用循环延时线来建模混响还是可以产生很好的结果的。
　　这里的核心理念是把任意房间（或其他混响空间）理想化成一组并行的延时线，用这些延时线对房间中空气的记忆进行建模。在房间墙面的每一点上，都有许多直线路径被终结，每条路径都携带了声音抵达该点；声音随后反射到很多其他路径上，每一条路径都源自该点，并最终指向某一墙面的其他点。
　　虽然墙面（以及抵达该墙面所经过的空气）吸收了一些声音，入射功率中的一部分还是