电子音乐技术 159

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　　7.5功率守恒与复延时网络153
　　P（x【n】，x，【n】）=P（x【n】）+...+P（x-【n】）
　　输入
　　其中r是被合并信号的数量。
　　各种有趣的延时网络都具有输出总功率等于输入总功率这样一个性质，它们被称为归一的（Unitary）。
　　首先，我们可以并行使用任意数量的延时，如图7.11所示。不管输入的总功率是多少，输出的总功率必然与之相等。
　　输出
　　第2类功率守恒变换由信号x【n】，x，【n】的旋转和图7.归一延时网络的第一个基本反射构成，为此要把这些信号看成是在每个固定的时间点构成模块：并行延时线n处位于r维空间中的一个点的r个坐标。在旋转或反射时必须保持原点（0，0）的位置不变。
　　对于每个样点序号n，其对平均信号功率的总贡献正比于1xP+...+lx，F
　　这就是从原点到点（xi....，x，）的毕达哥拉斯距离。由于旋转和反射都是保持距离不变的变换，因此变换前到原点的距离必然等于变换后到原点的距离。所以这组信号的总功率必然在旋转过程中保持不变。
　　图7.12所示为一个旋转矩阵在2个信号上的操作。图7.12a明确地给出了该变换。如果输入信号为xi【n】和xo【n】，则输出为：
　　y【n】=cxi【n】-sxz【n】
　　y2【n】=sx1【n】+cxz【n】
　　其中，对于旋转角度（Angle of Rotation）B，c和s由下式给出：
　　输入
　　输入
　　岗岗岗岗
　　输出
　　输出
　　图7.12归一延时网络的第二类基本构件：对2个数字音频信号进行旋转：（a）给出了确切的变换，（b）给出了相应的矩阵操作形式