电子音乐技术 154

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　　148第7章时间平移与延时
　　这个实值的量可正可负；其绝对值就是输出的模：
　　|H|=21cos（0d/2）1
　　量||被称为该延时网络在角频率a处的增益（Gain），如图7.6所示。一个延时网络的与频率相关的增益（即这个增益是频率的一个函数）被称为该网络的频率响应（Frequency Response。
　　增益
　　图7.6|图7.3所示延时网络的增益，它是角频率o的一个函数由于该网络在某些频率上的增益要比在其他频率上的增益大，因此可把它看成是一种滤波器（Filter），可以用来将声音中的某些成分与其他部分分离。这个特定的增益表达式是o的一个函数，因为其形状的原因，这类延时网络被称为（非循环的）梳状滤波器（Comb Filter）。
　　该网络的输出是2个幅度相等的正弦的和，两者的相位差为aod。所得的频率响应是合乎常理的：如果角频率o设定成能让d个样点恰好对应整数个周期，也就是说，如果o是2元/d的一个倍数，那么延时的输出就恰好与原始信号一样，因此把两者合并起来产生的输出将是原始幅度的2倍。另一方面，比如令0=t/d，则延时为半个周期，延时的输出是异相的，并且会与输入完全相消。
　　这个特定的延时网络具有一种有趣的应用：如果我们有一个周期性（或接近周期性）的输入信号，其基频是o弧度每样点，那么我们可以调谐这个梳状滤波器，使它的增益的各个顶点对齐在偶次谐波处，而增益的各个零点则落在奇次谐波处。为此，我们选择d=m/o，也就是说，把延时时间设置为恰好是输入信号周期的一半。用这种方法我们得到了一个新信号，其各次谐波是20，4aw，6a，....，因此它的基频是原始信号基频的2倍。除了相差一个因子2以外，剩余各次谐波的幅度仍旧遵循原信号的频谱包络。因此我们现在有了一个工具，它能把输入声音的音高提升一个八度，同时不改变其频谱包络。这个八度倍频器与第5章中介绍的八度分频器正好相反。
　　时域和频域为观察同一个延时网络提供了互为补充的途径。当网络内的延时比人耳在时间上分辨出不同事件的最小分辨率还小时--低于大约20ms--时域上的图景与我们对这个延时网络的理解就关系不大了，我们通常都会转向频率分析。另一方面，当延时大于大约50ms时，增益与频率关系图（即图7.6那种图）上的谱峰谱谷就会非常拥挤地挨在一起，导致频域图重要性的下降。虽然如此，2种分析途径在所有可能的延时时间范围内都是有效的。