电子音乐技术 136

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　　6.3可移动的环形调制129
　　虽然我们还不能推导出这个结果（这需要傅里叶分析），但它产生的这个共振峰的主瓣，其波形中央的相位都是0（也就是说，如果我们考虑到位于波形中央的相位是0的话，这些成分就都是余弦）。这意味着我们可以叠加任意数量的这类共振峰来构建一个更复杂的频谱，并且各分音的幅度将通过叠加组合在一起。（各旁瓣则不会表现得这么好：它们的正负号是交替出现的，因此会产生相消模式；但我们通常对它们不予理会，因为它们是很小的不可控制的残差信号。）
　　这种方法引出了一个有趣的推广：拿来一系列录制好的波表，把所有成分的相位对齐到那些余弦的相位上，然后用它们替代余弦函数作为载波信号。相位对齐是必须的，这是为了在各样本之间获得相干的交叉淡入淡出，这样才能让频谱包络平滑地变化。例如，如果我们使用一个人声样本中的多个相继片段作为输入，我们将得到一个惊人有效的声码器，参见9.6小节。
　　另一种制作出"能在频率上连续向上和向下滑动且保持基频"的载波信号的方法是简单地在各谐波之间进行交叉淡入淡出。此时，载波信号为：
　　c（p）=c（on）=pcos（kan）+qcos（（k+1）on）
　　其中p+q=1且k是一个整数，选取这3个参数要使（k+g）·w=a。
　　这样就能让2个余弦的频谱质心位于a。。（请注意我们是让2个余弦的幅度加起来为1，而不是令总功率为1；这样做是因为调制器将以相位相干的方式对两者进行操作。）为了实现这个要求，我们简单地令k和g分别为中心频率商数a。/o的整数部分和分数部分。
　　为这种合成技术制作一个控制界面的最简单方法是用斜变来更新o和Q。，然后按计算音频信号的方式，由斜变且平滑变动的a和a。计算出q和k。奇怪的是，虽然事实上k、p和q是a-/o的不连续函数，但载波c（p）却是随ac/o连续变化的，而且如果所需中心频率a。
　　在值与值之间是斜变的，那么所得结果将是在中心频率的一个连续扫频。不过，如果中心频率需要不连续的变化，则需要进行更多的工作。这也不是不合理的，它与不连续地改变一个振荡器的频率类似。
　　有一个好方法能适应这一要求。更新k和q的诀窍是要注意到：只要p为2x的整倍数，则c（g）=1，不管如何选择k、p和g，只要满足p+q=1即可。因此，我们可以在每个周期中让k、p和g仅出现一次不连续变化（恰好在相位为2x的整数倍时），并且不让载波信号出现不连续。
　　在具体的FM中，我们现在可以退回去将原始公式修改为：
　　pcos（nnt+rcos（ant））+
　　qcos（（n+1）o2t+rcos（amf））
　　这让我们能为晃宁最初的基于相位调制的人声合成技术加入滑音（听起来像双元音）。