电子音乐技术 133

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　　126第6章设计频谱
　　6.2.3所得频谱
　　在考虑更复杂的载波信号与我们目前所见的调制器相配合的情况之前，先看一下与一个纯正弦相乘将为波形和频谱带来什么，这是很有益的。图6.5所示为两个不同的脉冲串乘以一个位于第6分音的正弦的结果：
　　cos（6wn）M。（on）
　　其中调制指数a在两种情况中均为2。在图6.5a中，M。是经过拉伸的汉宁窗函数；图6.5b所示为通过非归一化柯西分布进行的波形整形。每个波形仅绘出了一个周期。
　　（a）
　　lhmtcr4→
　　（b）
　　图6.5一个余弦（分音序号为6）乘以如下两个脉冲串所得的音频信号：（a）由波表公式得到的窗函数；
　　（b）使用柯西查找函数得到的波形整形输出在这两种情况中我们看到，实际上，第6次谐波（载波信号）被包络成一个波包（Wave Packet），其中心位于周期的中央，在此处正弦的相位为0。改变正弦的频率将改变共振峰的中心频率；改变波包的宽度（即波形中正弦较强的部分）将改变带宽。请注意，经过拉伸的汉宁窗函数在周期的起点和终点都为0，这与波形整形波包是不同的。
　　图6.6展示了共振峰的形状是如何受生成方法影响的。经过拉伸的波表（图6.6a）在谱峰附）近能够很好地行为，但从距离谱峰4个分音远的地方开始变得行为怪异，越过这个边界我们看到的是所谓的旁瓣（Sidelobe）：假的额外的谱峰，其幅度比中心谱峰要低。如24小节的分析所预计的那样，当脉冲串在时间上被压缩或拉伸时，整个共振峰、旁瓣及全体都会相反地拉伸或压缩。
　　两侧的第1个也是最强的旁瓣在幅度上要比主谱峰低大约32dB。若用分贝表示的话，更远的旁瓣是缓慢衰减的；旁瓣幅度是按它与中心谱峰距离的平方为规律下降的，因此右侧第6