电子音乐技术 129

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　　122第6章设计频谱
　　到不同的谐波处，以此选择所需的不同中心频率，同时还要选择各个调制指数来产生所需的带宽。晃宁是第一个对此进行探索的人【Cho89】，他通过对相位调制生成的共振峰进行排列整理来合成歌声。在本章中，我们将建立一个通用的框架来构建谐波频谱，这些频谱将具有所需的、可随时间变化的共振峰。
　　（f1a1）
　　（f2，a2）
　　频率
　　图6.1频谱包络展示了2个共振峰的频率、幅度和带宽6.1载波/调制波模型
　　在前文中我们已经看到如何使用环形调制来改变一个周期信号的频谱，并将谱峰放置在指定的位置上（第102页图54）。为此我们需要产生周期性信号，其频谱的最大值位于直流分量处，并且随着频率的增长单调衰减。如果我们能产生一个共振峰位于零频率处的信号一-并且除此之外没有其他共振峰--那就可以通过环形调制把该共振峰平移到任意所需的谐波处。如果使用波形整形生成初始的共振峰，那么环形调制产生的乘积将由下式得出：
　　x（n】=cos（a-n）f（acos（amn））
　　其中a.（载波频率）被设置在共振峰的中心频率处，f（a-cos（@n））是一个由a。决定的基频信号，该信号由波形整形函数f和波形整形指数a产生。第2项是我们想要在直流分量处产生共振峰的信号，它具有一个可控的带宽。合成该信号的框图如图6.2所示。
　　在更早的2.4小节中，我们引入了音色拉伸技术作为波表合成讨论的一部分。这种技术可以生成复杂变化的音色，它可以被放到同一个框架中。被包络调整波表的一个周期的输出为：
　　x（p）=T（cp）·W（ap）
　　其中相位p满足一n≤p≤π。这里T是存储在一个波表中的函数，W是一个窗函数，c和a是波表拉伸和窗函数的调制指数。图6.3展示了如何用框图形式实现这个操作。比较该图与图2.7，我们看到唯一显著的新功能就是加入了指数a。