电子音乐技术 112

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　　5.3波形整形105
　　的正弦。不过，与环形调制不同的是，在这个波形整形的例子中，输出的幅度是按输入的平方增长的。
　　AMWAAAAAA
　　（a）
　　平
　　（b）
　　MWMWwWwwwwo.
　　（c）
　　/图5.7使用二次转移函数f（x）=x2进行波形整形：（a）输入；（b）转移函数；（c）所得结果，听起来位于原始频率的两倍处
　　保持同样的转移函数，我们现在考虑将幅度分别为a和b、角频率分别为a和B的两个正弦组合起来输入进去所产生的结果。为了简便起见，我们忽路初相位。令x【n】=acos（an）+bcos（Bn）
　　将其带入到f0中，得
　　f（x【n】）=-（1+cos（2an））+-（1+cs（2/Bn））+ablcos（（a+B）n）+cos（（a-B）n）】
　　前两项就是我们把两个正弦分别单独输入时所产生的结果。第3项是两个输入项乘积的2倍，它来自于下面展开式位于中间的那个交叉项：
　　f（x+y）=x2+2xy+y2
　　它被称为互调（Intermodulation），随着输入所包含的项数的增多，这种作用的效果将越来越占主导地位；如果输入中有k个正弦，那么乘积中将仅有k个"直接"项，但有（k2-k）/2个互调项。