电子音乐技术 110

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　　5.3波形整形103
　　谱包络与原始频谱包络大致相同（不过高度为原来的1/2），而频谱本身的密度为原先的2倍。
　　有一种特殊情况没有示出，它的载波频率为基频的1/2。此时，各个分音将成对地彼此落在一起，其频率比为1/2：3/2：5/2...，这将产生一个仅包含奇次分音的信号，其音高比原始信号低一个八度。对于谐波信号来说，这是一种非常简单且有效的八度分频方法，只要你知道或是能够找到该信号的基频即可。如果你想既获得奇次分音又获得偶次分音（对于低一个八度的信号），那么只需要把原始信号与被调制的信号混合在一起即可。
　　图5.4c所示为调制频率比复杂信号的基频高得多的情况。在该图中，未折叠的效果要清晰可见得多（仅有最左侧的一个分音需要反褶变为正频率）。现在，新的频谱包络与原始频谱包络相比产生了较大的位移；在听觉效果上，这种位移通常要比各个分音的重定位更为明显。
　　与另一个特例一样，载波频率可以是复杂周期信号的基频的整倍数；此时所有分音都将落回到同一基频的另外一些分音上，唯一的效果仅仅是频谱包络发生了平移。
　　5.3波形整形
　　波形整形（Waveshaping）是调制信号的另一种方法，它仅仅是让信号通过一个经过适当挑选的非线性函数。图5.5所示为这种操作的框图。函输入数fO（被称为转移函数【Transfer Function】）把输入波形扭曲变形成另外一个形状。新的波形形状取决于输入波形区k
　　的形状，取决于转移函数，更重要的是还取决于输入信号的幅度。由于输入波形的幅度会影响输出波形的形状（从而影响音色），这给我们提供了一种简单的方法来产生一族连续变化的音色，只需改变这种变换的输入电平即可。正由于此，习惯上都会把一个前导的幅度控制包含进来作为波形整形操作的一部分，如框图所示。
　　输入波形的幅度被称为波形整形的指数（index）。在厦图5.3使用一个非线性函数/0对个输入信号进行波形整形的框图。在
　　很多情况下，一个较小的指数值将导致相对较小的失真是进行函数查找之前有一个幅度调整步
　　（因此输出与输入很像），而较大的指数值将产生一个更大骤，其目的是为了充分体现不同的幅度失真、更丰富的音色。在进行波表查找时会产生不同的结果图5.6所示的是一个为人熟知的波形整形的例子，其f0为一个限幅函数（clipping function）。这个示例清晰地显示了输入幅度（指数值）是如何影响输出波形的。只要输入在-0.3至+0.3之间，限幅函数就会让输入原封不动地输出。因此当输入的绝对值没有