电子音乐技术 32

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　　24第2章波表与采样器
　　输入
　　输出
　　图2.波表查找的示意图。输入信号是以样点形式输入的，其范围大概从0到波表的尺寸N，这取决于所采取的内插方法
　　这引发了两个问题。首先，输入信号y【n】的值可能超出了0...，N-1的范围，此时波表x【n】将无值可取，因此输出z【n】的表达式也就无法定义。在这种情况下，我们可以选择对输入进行限幅（Clip），即用0来替代任何负值，而用N-1替代任何大于等于N的数值。作为另一种选择，我们可能更喜欢对输入信号进行折回，让其首尾相连。在这里，我们将采用传统的方式，即对任何超出范围的样点进行限幅；当需要折回时，我们会引入另外一种信号处理操作来完成此项工作。
　　第2个问题是输入信号并非必须是整数，换句话说它们可能会落在波表的样点之间。一般来说，这可以通过在波表样点之间进行某种方式的内插来解决。不过，在这里，我们仅仅将其向下舍入到不大于输入的最近整数上。这被称为非内插（non-interpolating）波表查找，其完整定义为：
　　【x【LyXaJ】如果0≤【n】 　　z【n】={x【0】如果【n】<0
　　|xN-1】如果【n】≥N-1
　　（式中|y【n】|表示"不超过y【n】的最大整数"）。
　　从图形上说，我们把y【0】（一个数字）当作图2.1所示波表的横轴上的某一个位置，其输出z【0】则是我们在纵轴上得到的数值；对于y】和z【】来说同样如此，依此类推。输入y【n】
　　的"自然"范围是0≤【n】 　　作为输入信号y【n】。锯齿波其实就是一个首尾相接不断重复的斜变函数。在本例中，锯齿波的范围是从0到40（可以从纵轴上看出）。因此，锯齿波可以从左到右扫描波表--从开始