电子音乐技术 17

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　　1.7周期信号9
　　（VCA）完成的【Str95，pp.34-35】【Cha80，pp.84-89】。在章节4.1中将对包络发生器进行更详细的介绍。
　　1.6信号的叠加
　　如果一个信号x【n】的峰值幅度或RMS幅度为A（在某个固定的窗内），那么经过缩放后的信号k-x【n】（其中k≥0）的幅度将为kA。缩放后信号的平均功率变为原先的k倍。在把两个不同的信号叠加在一起时，情况会变得更为复杂；仅仅知道两者的幅度并不足以获知两者和的幅度。
　　不过，幅度的这2种度量方法至少会遵循三角不等式，即对于任意两个信号x【n】和y【n】，有eak{x【n】}+Apeak{y【n】}≥Areak{x【n】+y【n】}
　　ARMs{x【n】}+AkMs{y【n】}=Aaws（x【n】+y【n】}
　　如果我们像通常一样将一个窗固定为从M到N+M-1，那么我们可以写出2个信号的和的平均功率：
　　P（x【n】+y【n】}=P（xdn】}+P【n】}+2.cOV（x【nl，y【n】}
　　式中我们引入了2个信号的协方差（Covariance）：
　　coVid【al，【a】）=s4ly（】...+【W+w-lMM+N-1协方差可以是正值，也可以是零或负值。在一个充分大的窗内，2个不同频率的正弦波的协方差与其平均功率相比可以忽略不计。协方差为0的2个信号被称为是不相关（Uncorrelated）的（相关就是把协方差归一化到-1~1）。一般而言，两个不相关信号之和的功率等于这两个信号的功率之和：
　　P（x【n】+y【n】}=P（xdnl}+Py【n】}，当coVfx【n】.y【n】}=0时对于幅度来说，上式将变为：
　　（AkMs（x【n】+y【nl}）2=（A.ws{x【n】}）2+（4RMsE【n】}）2这就是我们熟悉的毕达哥拉斯关系式。因此，可以把相互之间不相关的信号看成是彼此呈直角的向量；正相关的信号彼此之间呈锐角，负相关的信号彼此之间呈钝角。
　　例如，如果2个不相关信号的RMS幅度均为a，则其和信号的RMS幅度将为a。另一方面，如果2个信号恰好相等--即最相关的情况--则其和信号的幅度为2a，这也是前面提到的三角不等式所允许的最大值。
　　1.7周期信号
　　一个信号x【n】若对于所有的n都有