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采样定理
离散时间采样是建立在宽度无限小的矩形脉冲的概念之上的。在实际中，一个矩形脉冲具有有限的宽度T。虽然数据信号通常能够用它们的各种时域属性来描述，但传输信道通常要用其频域属性才能得到最好的描述。具体地，知道传输一个被采样信号所需的带宽是很重要的。傅里叶变换在频域中描述了时域函数。给定一个持续时间为τ的单一矩形脉冲，则该脉冲进行傅里叶变换将产生一个sin（×）/x函数。
这个sin（x）/x函数由一个基频余弦波及其各次谐波构成，其最大值出现在x=0处，当x趋于±∞时函数值趋于0。中心瓣的宽度恰好等于2/T，且频率响应在1/r的各个整倍数处取得0值。重要的是，它展示了"采样可以被看成是一种调制过程"这种基本属性。该函数的这种频率响应图样展示了矩形时间脉冲对一个载波频率的幅度调制。可以在不改变包络形状的情况下对中心频率进行平移。显然，这个频谱延伸到了无穷处；因此，对这个脉冲进行理想传输需要一个具有无限带宽的系统。不过，实际所需的仅仅是中心瓣，因此一个有限的带是足够用的。
在了解了单个脉冲的各种属性以后，就需要研究由多个这样的脉冲以周期T进行重复所构成的脉冲序列。这可以产生一个实际的采样信号，它是具有固定幅
限宽度的周
期性脉冲序列。该函数的频谱在各个离散的n值处有定义；也就是说，该函数的频谱是若干条等距分布的谱线，它们的幅度与各个离散的频率成分相对应。这些谱线是根据周期T间隔分布的。它们都落在一条sn（x）/×的包络线上，这条包络线由脉冲的持续时占空比
和脉冲的幅度决定，并且该包络线的各个过零点位于频率为1/的各整倍数的频点上。因此，一系列采样脉冲所对应的这个频率响应产生了多条谱线，这些谱线的幅度遵循着
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