数字音频技术(第6版) 776

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　　第18章
　　转换与噪声整形749
　　faa=lxf+BW
　　其中/为任意整数，f为抽取滤波器的中间重采样频率，BW为音频带宽（例如20k例如，如果f为96
　　则感兴趣频带将位于96kHz、2×96kHz、3×96kHz等频率处，每个频带占据40kHz的带宽。通过设计可以让抽取滤波器最大衰减的频点与这些潜在混叠频率重合。在较小范围内衰减的滤波器要比在整个阻带内都衰减的滤波器容易实现得多。随着采样速率从一级到下一级逐渐降低，原先较小的范围也同比例变宽，滤波器的复杂度也随之上升，但密集的计算是在较慢的速率下完成的。这样，每个滤波器必须仅丢弃那些会在下一级抽取中产生混叠的信号。后续的各滤波器将会丢弃在后续抽取中产生混叠的信号。梳状滤波器是一种划算的选择，因为它的设计中不需要使用乘法器（所有系数都为1不过，如桑吉尔·帕克指出的那样，梳状滤波器不能完全移除带外量化噪声，因此在这些滤波器之后还要采用其他设计的额外的滤波级。为了补偿梳状滤波器引起的高频跌落也需要这些额外的滤波级。工作在最慢采样速率下的最后一个滤波器将提供真正的低通特性，并纠正频率响应上的任何偏差。长度为R的梳状滤波器是一个系数都等于1的FR滤波器，它转移函数为
　　换句话说，该表达式展现出了一种移动平均。例如，若R=4
　　yn）=x（n）+x（n-1）+x（n-2）+xn-3）
　　用迭代形式可以把该转移函数写成
　　H（z）
　　（1
　　这可以用积分紧接着微分来表示示
　　这个一级梳状滤波器是很容易实现的，如图18.18A所示。不仅不需要存储滤波器系数而且中间计算的负担也降低了，因为差分器工作在较低的采样速率上。此外，同样的拓扑结构可以用于更高阶的速率变化。如前所述，在实际中单个梳状滤波器级不能提供足够的阻带衰减来防止混叠，因此通常使用级联的滤波器级，如图18.18B所示。在本例中，四滤波器级联起来，需要八个数字寄存器，并且每个输入采样点需要4（
　　加法。如前
　　所述，梳状滤波器被设计成在较高频率成分处具有最大衰减，这些频率成分将会在速率抽取之后产生混叠。图18.18C所示为一级、二级、三级和四级级联形式的梳状滤波器的频谱。