数字音频技术(第6版) 757

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　　730数字音频技术（第6版
　　18.12∑-△调制
　　为了克服Δ调制的种种局限，人们开发了∑-Δ调制（Sigma-Delta Modulation，SDM）
　　∑-△系统对当前信号与先前差值信号之和（∑）的差（△）进行量化。图182C所示为一个一阶（单积分）Σ-Δ调制编码器和解码器。在量化器的输入端放置一个积分器，信号的幅度保持恒定而频率逐渐增长。输入信号与量化后的输出信号（通过负反馈方式施加）之间的差值作为中升量化器的输入。如果一个采样周期内的输入信号比反馈环路在过往采样点上积累起来的数值大，则转换器输出
　　相反，如果输入信号比反馈环路的积累值小，则输出一个"0"。
　　换句话说，被量化的是输入信号与被累积的误差之间的差值。当这个误差足够大时，量化器就会改变状态，从而减小这个误差。因此，输入信号与输出信号之间的差值将接近零；输出的平均值将与输入近似。在输出信号中几乎没有直流误差。不过，量化误差的频谱将随着频率的增长而升高（6dB/倍频程）
　　积分器在这个差值信号上形成了一个低通滤波器，因此在量化器周围提供了低频反馈。
　　这个反馈导致了低频（带内）中量化噪声的减少。与PCM和DM不同，这个本底噪声频谱并不是平直的，而是被一个一阶高通特性整形，分析过程如下。在实际中，一阶Σ-△调制的带内本底噪声电平并不令人满意。并且，在一阶调制器中量化噪声是高度相关的。必须使用更阶的（多次积分）∑-△调制编码器进行进一步的噪声整形。迈克尔·葛容（Michael gerzon）
　　和彼得·克雷文（Peter Craven）已经证明，经过多比特噪声整形器整形的噪声在原始噪声电平之上与之下具有相等的面积。由于这种关系出现在对数纵轴和线性频率轴因此这种噪
　　声整形增大了总体的噪声功率。当然，它的好处是降低了带内噪与PCM一样，∑-△调制直接对信号幅度进行量化，而不是像DM中那样对信号的微分进量化。因此，量化器的最大范围由信号幅度的最大值决定，并且与信号频谱无关。与△调制一样，为了获得高分辨率，需要采用高过采样速率。例如，在音频频带为24kHz并采用64倍过采样时，内部采样频率上升到3072MHz，因此量化噪声将分布在从直流到1.536MHz的频率范围中。不过，由于量化器仅有两种状态，因此量化误差以及所产生的噪声电平很高。
　　为了克服这
　　Σ-Δ调制器加入了噪声整形，把噪声功率移动到更高的带外频率上。通过环路转移函数的倒数对噪声进行整形；当环路中放置通滤波器时，噪声频谱会随着频
　　率的上升而增大。很多设计会在环路中使用一个多比特量化器，编码出一个低比特的PCM信号；每增加一个量化比特，动态范围就提升6dB。与那些1比特设计一样，多比特设计中的本底噪声也以6dB/倍频程增加，并且需要噪声整形。
　　理论上
　　特∑-△调制解码器仅需要一个低通滤波器来解码信号，移除高频（带外）
　　成分。换句话说，这个低通滤波器对输出信号进井行了平均，从而产生了一个模拟波形。在解