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第17章数字信号处理697
H(z
Y(z)
0.25
(z+1)(
(z+0.5j)(z-05j
在z=±1处有零点,而在虚轴上z=±05处有共轭极点,如图17.13A所示。频率应可以通过图形化方法确定,即用各个零点矢量的模的乘积除以各个极点矢量的模的乘积(相位
扣为它们各自辐角和之差)所得的带通频率响应如图17.13B所示。滤波器的实现如图17.13C所示。为了简化设计,各延时元件已经被整合。类似地,差分方程y(m)=x(n)+x(n-2)+025y(n-2)也是一个R滤波器。它的零极点图、频率响应以及实现留给有兴趣的读者
奈奎斯
特频率
P(z=-0.5
频率(
图17.13:数字带通R滤波器的响应与结构的例子。(A)该滤波器在z平面上的极点和零点位置。(B)该滤波器的频率响应。(C)该带通滤波器的结构