数字音频技术(第6版) 722

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　　第17章数字信号处理695
　　对各个系数的选择决定了所得滤波器的相位线性度。对于很多音频应用来说，线性相位是重要的。滤波器对各频率具有一个恒定的延时能令相出响应。例如
　　相位线性系统对一个方波输入的稳态
　　性。若一个系统的相位响应是非线性的，则其阶跃响应将不会显示出对称性需要考虑的冲激的长度取决于频率响应和滤波器的波纹。在相关采样点与不相关样点可提供一个平滑的过渡是重要的。在很多应用中，各个滤波器系数要乘窗函数
　　窗可以被看成是一个有限长度的加权序列，用于改变定义一个给定频率响应的那些无穷级数的傅里叶系数。
　　窗的形状会根据其自身的频率响应影响信号的频率响应。如前所述，时域中的相乘等价于频域中的卷积。一个时域信号乘以一个时域窗函数就等于让这两个信号在频域进行卷积。一个窗函数在一个信号频率响应上的效果可以通过研究该窗函数的DFT来确定。
　　很多DSP应用都涉及对一组有限数量的采样点进行操作，这组采样点是从一个更大的数据记录中截取出来的；这能引起一些副作用。例如，如前所述，理想滤波器长度与真实滤波器长度之间的差异会导致转移函数在频域的过渡带中出现过冲。这可以通过对各个系数乘以个窗函数来降低，但这也改变了转移函数的过渡带例
　　个矩形窗函数实际上可以用来对信号进行门选通。这个窗长度只能取整数值并且窗长度必须是输入周期的整倍数。输入信号必须以这个整数的采样点数重复自己。这种方法能很好地工作；因为窗变换中各个零值的间隔与输入信号中各次谐波之间的间隔完全如果这个整数关系被打破，则在这个窗内没有一个确切数量的周期数，频谱的零值也不会对应到谐波频率上，因此就会出现频谱泄漏可以用一些窗函数来克服频谱泄漏。它们是平滑地逐渐减少的，因此能在数据记录的两端点附近逐渐地降低输入信号的幅度。这些窗函数能根据它们频谱中主瓣以外频谱内容的能量来减少频谱泄漏
　　为另一种选择，可以对所需的响应进行采样，并计算出离散傅里叶变换的各个系数系数随
　　需的冲激响应系数联系起来。这个频率响应可以被近似，并通过离散傅里叶逆变换计算出这个冲激响应。还有另一种方法，它使用一种算法得到一个具有最小误差的近似，为最优解推导出一组条件，从而获得所需的频率响17.5.2‖R滤波器
　　普通的差分方程中包含对输出有贡献的ym）项。它们是被一个时间j单元延时的反馈并且描述了一个递归滤波器。这些反馈元件是在转移函数的分母中描述的。因为这些根