数字音频技术(第6版) 715

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　　688数字音频技术（第6版
　　轮廓线的上升和下降，就能得到频率响应。例如，一个滤波器在任意频率的增益可以用这条轮廓线的模来测得。在任意频率处的相移就是在该频率处表示系统响应的那个复数的辐角如果在复平面上画出
　　就得到了单位圆；|2>1指明了复平面上所有位于单位圆之外的点；<1则指明了所有位于单位圆之内的点。一个序列的z变换可以通过在复平面上绘出各个极点和零点的位置来表示。
　　图17.7A是z平面零极点图的一个例子。在众多分析方法中，有一种方法通过检查极点矢量与零点矢量之间的关系来分析响应。在z平面中，角频率用辐角表它旋转360°对应
　　的就是采样频率。因此，奈奎斯特频率位于图中π的位置。本例展示了一个单一的极点（x）
　　和零点（o）。相应的从0到奈奎斯特频率的频率响应可以被看作是一个低通滤波器，如图17.7B所示。用零点矢量的模除以极点矢量的模就能得到频率响应的幅度。例如，在单位圆以及频率响应图上都画出了点a1和a22。类似地，极点矢量的辐角（从（=0弧度开始）和零点矢量的辐角之差就是相位响应。随着极点和零点位置的变化，滤波器的响应也在改变。例如，如果极点沿负实轴移动，则滤波器的频率响应就变成一个高通滤波器的频率响应极点矢量
　　奈奎斯
　　特频率T
　　样频率
　　单位圆
　　奈奎斯特频率
　　采样频率
　　频率（o）
　　滤波器的频率响应可以通过零极点图来获得。频率响应的幅度（例如在点a1和a2）可以用单位圆上各处零点矢量的模除以极点矢量的模来得到。（A）低通滤波器的z平面图的一个例子，图中绘出了极点和零点的位置B）对z平面图的分析揭示了滤波器的低通频率响应