数字音频技术(第6版) 712

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　　第17章数字信号处理685
　　（m）项通常被称为频率槽m（binm），它描述了信号x（m）中各个频率的幅度是在N个等距分布的频点上进行的。m=0或频率槽0项描述的是信号中的直流内容，所有其他频率都与m=1或频率槽1所对应的基频成谐波关系。因此，频率槽编号就详细说明了构成该信号的各
　　每个频率槽的幅度则描述了功率谱（幅度的平方）。因此，DFT描述信号xm）所包含的所有频率。计算结果中包含有一模一样的正频率和负频率；通常只正频率这半部分，直接对这些幅度乘以2就得到了真实的幅度值图17.6所示为DFT运算的一个例子。待分析的输入信号是一个简单的周期函数x（n）=cos（2xn/6）。该函数在经过六个采样点以后呈现出周期性，因为x（n）=x（n+6）。在本例中使用
　　N点的
　　其中N=6、12和16。前两种情况中，N等于6或6的整倍数；较大的N将产生更高的频谱分辨率。在第三种情况中，N=16，此时各个离散频谱位置不能准确地表示输入信号；在所有频率槽位上都发生了频谱泄漏。在所有三种情况中，频谱都是对称的
　　出出
　　号浮牌，t
　　图17.6：在一个周期信号上施加N点DFT的例子，图中给种不同N值的结果。随着N的增大，频谱分辨率也在提高。当N不等于波形周期的整倍数时，会发生频谱泄漏。（Van den enden和 Verhoeckx，1985）
　　DFT是计算密集型操作，需要N次复数乘法和复数加法。DHT通常都用快速傅
　　里叶变换（Fast Fourier Tra FT）产生，FFT是一组用于频谱计算的快速高效算法，它们充分利用了DFT中的计算对称性和冗余性。FT需要NgN次计算，比DFT少100
　　N为2的某个整数次幂时可以使用FFT；为了满足这一要求信号上填入若干个零值