数字音频技术(第6版) 429

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　　402数字音频技术（第6版
　　过，霍夫曼编码会考虑源字出现的频率。我们观察到列车准点的概率为0.5，晚点的概率为0.35，早到的概率为0.125，失事的概率为0.025。这些概率可以用来生成一个树结构这棵树的每个节点都是其输入的和，如图10.26所示。并且，每个分支都被分配给或1，是选0还是选1是任意的，但必须在整棵数上保持选择的一致。从概率为1.0的分支开始沿着树回溯到每个源字，就能得到一个唯一的霍夫曼编码。例如，表示早到的码字为110。这样，就产生了一个霍夫曼编码，它用最短的码字为最可能出现的状态编码用较长的码字为较不可能出现的状态编码。用于指示准点到达所需的比特数有所缩减虽然用于指示其他两种状态的比特数有所增加。还要注意的是，在各个码字中没有重复的前缀。
　　列车状态
　　概率
　　树
　　霍夫曼编码
　　列车状态
　　准点
　　35
　　0
　　5
　　110
　　早到
　　失事
　　0.025
　　失事
　　图1026：霍夫曼编码以无重复前缀为基础，为更常出现的事件分配更短的码字。如果列车通常都是准点到达，则本例中的这种编码就会特别高效
　　通过计算平均码长可以评估这个编码的成功程度。平均码长是用每个码字的长度乘以其出现频率，然后对所有这些项进行求和。在本例中，1bit字的概率为0.5，2bit字的概率为0.35，3bit字的组合概率为0.15；因此平均码长为【1（0.5）+20.35）+3（0.15）】bit=1.65bit比2bit的固定码长编码更好，并能接近该信息的熵。霍夫曼编码适合用于一些消息，仅当各个事件的出现概率能够提前知道时才行。如果各个源字的相对出现频率近似相等，则这种编码是无效的。如果不常出现的源字的概率接近1（变得经常出现），则该编码将产生长于原始消息的编码消息。为了克服这种问题，有些编码系统使用了自适应量来修改压缩算法以获得更优的操作。当所有符号的概率均为1/2的整幂次时，霍夫曼编码具有最优的效率
　　游程长度编码也能提供对数据的压缩，并且对于出现特别频繁的采样点是最理想的。若个数据值在一段时间里重复出现，则对它的编码可以用一个特殊的代码指示这个字符串的开始和结束。例如，消息66666666可以被编码成86。这种编码是高效的。游程长度编码在传真机上得到了使用，这也解释了为什么一页纸中的空白部分比密集的书写部分传输得快。
　　虽然霍夫曼和游程长度编码本身都不是对音乐编码直接有效的，但它们在一些无损和有损法中得到了使用。