6音乐声学与心理声学（第三版） 　　其中，m为气体的质量（kg），M为气体的摩尔质量（kg/mol）【注2，R为气体常数（8.31J/（Kmo）），T为气体的绝对温度（K）。 　　由式（1.3）和式（1.4）可得空气中的声速计算公式为： 　　EsYNAT 　　V9s2pMVM（15） 　　VRT 　　式（1.5）的重要之处在于它说明了气体媒质中的声速与压强无关，而与绝对温度和气体的摩尔质量有很...

　　第1章声音7 　　质量就与空气不同。因此，当空气中有水蒸气存在时，摩尔质量会发生变化，因为水分子取代了部分空气分子。由于水分子较轻，因此导致声速比在干燥环境下的声速略有提高。 　　虽然空气中的声速与绝对温度的平方根成正比，我们可以导出声速与摄氏温度之间大致的线性关系为： 　　其中，t为空气的摄氏温度（C）。 　　由此可以看出，温度每升高1℃，声速会增加0.6m/s。因此温度对声波的传播方式有较...

　　8音乐声学与心理声学（第三版） 　　可能不同，而且由于对面的振动状态同相或者反相，会产生不同的波动形式，如横波、扭曲波以及其他形式的波，如图1.3所示。由于这些不同的波动形式具有不同的弹性系数，而且不同程度地受外界因素如物体形状等影响，因此，除一根细弦这样简单形状的物体外，任何其他形状物体的横波波速问题都变得极其复杂。当需要分析打击乐器的声学特性时， 　　7 　　就要遇到这些复杂问题。 　　图...

　　第1章声音9 　　适用于扭曲等其他形式的横振动。所幸的是细弦的横振动是以理想横振动为主的，其产生传播速度计算误差的主要原因是：由于实际材料中存在一定的硬度，使得传播速度随频率的升高略有提升。这种现象不会影响打击弦乐器如钢琴的音色，但对较粗弦的音色影响会变大。因此，对于大多数实际情况而言，式（1.7）是适用的。下面以钢弦为例计算横波波速。 　　例1.3试计算直径为1.8mm、张力为627N的钢弦...

　　10音乐声学与心理声学（第三版） 　　如图1.5所示。而且由于传播速度恒定，两个相邻重复状态之间的距离与正弦波变化的速率即频率成反比，这一距离是非常重要的声学参数，称为波长（一般用A表示）。波长、频率和传播速度三者密切相关，知道其中两个量可以计算出第三个量，计算公式如下： 　　其中，v为媒质中的声速（m/s），f为声波的频率（Hz，1Hz1周每秒）， 　　1为媒质中的波长（m）。 　　图1.4...

　　第1章声音11 　　例1.4试计算20℃空气中，频率为20Hz和20kHz的声波波长。 　　20℃空气中的声速是344m/s（见例1.2），因此，两种频率下的波长可按下式计算： 　　A学 　　因此得到： 　　20Hz时，A34417.2m 　　20kHz时，A3441.72cm 　　20×103 　　这两个频率分别对应声频的下限和上限频率，由此可见声频所包含的波长范围非常之大！ 　　例1.5试...

　　12音乐声学与心理声学（第三版） 　　速度移动而彼此靠近。当压缩最大时，速度为零，质点处于静止状态，然后质点开始向相反方向移动以产生稀疏状态，同样当稀疏达到最小时质点的速度又变为零。由于质点运动存在惯性，质点的速度不会突然从一个方向变到另一个方向，而是连续地以一定的加速度从零变到一定的速度值，然后再回到零。速度在压缩状态和稀疏状态之间达到最大值。 　　如果质点位移按正弦规律变化，则对应的质点速...

　　第1章声音13 　　与电路中的电阻（或阻抗）相类比。 　　声压振幅是媒质弹性（杨氏模量）的函数，速度是媒质密度的函数。 　　用杨氏模量和密度计算声阻抗率的公式为： 　　Z.VoE 　　而声波的传播速度c也与媒质的杨氏模量和密度有关，因此，在20℃的空气中，上式通常表示为： 　　z.foE1021|5|oc1.21×344416kg/m2s9【注1】（1.9a） 　　因此，在自由空间（无边界）的...

　　14音乐声学与心理声学（第三版） 　　率密度，如图1.7所示。 　　图1.7声强 　　面积 　　1.2.1声强级 　　声强表示通过单位面积的声能量流。换句话说，它表示穿过单位面积的来自声源的声功率，这意味着声强可由声功率除以声源辐射的总面积得到。正如前面提到的，声强具有方向性，其方向垂直于能量流穿过的面积，如图1.7所示。实际声源的声强可能在1到大于10"的范围内。 　　由于这个原因...

　　第1章声音15 　　例1.6某直径为25cm的扬声器辐射声功率为20mw，试问其在扬声器处的声强级是多少？ 　　由于声强是单位面积的声功率，因此首先求出扬声器的总辐射面积为： 　　A.cAtr nr2n|92|0.049m2那么，声强为： 　　，|w（20×1031 　　A.J80g04W/m' 　　将声强计算结果代入式（1.10）得声强级为： 　　5L101g||101g/24|1...