8.2基本滤波器185 　　增益 　　|1Ql1 　　|0.5 　　I图8.9图8.7基本非循环滤波器的频率响应。使用了Q的3个取值，所有都用了同样的辐角（2弧度），但绝对值（模）r2l是变化的 　　8.2.2第二种形式的非循环滤波器 　　有时候我们需要上述滤波器的一个变种，如图8.10所示，它被称为第二种形式的基本非循环滤波器（Elementary NonRecirculating Filt...

　　186第8章滤波器 　　所示循环梳状滤波器，如图8.11a所示。基于与前文一样的分析方法，给这个网络馈送一个正弦信号，该正弦的第n个样点是Z"，则产生的输出为： 　　1Zzn 　　1PZT 　　因此转移函数为 　　0.5 　　>输出 　　|d1 　　区。 　　（a） 　　图8.1基本循环滤波器：（a）框图；（b）频率响应H（Z）1PT 　　当|Pk1时，这个循环滤波器是稳定的；...

　　8.2基本滤波器187 　　8.2.5复滤波器的实值输出 　　在大多数应用中，我们都是把一个实值信号输入到滤波器中，并且也需要一个实值的输出，但一般来说，具有如前文所述转移函数的一个复合滤波器将给出一个复值输出。不过，我们可以构建出使用非实值系数但仍能给出实值输出的滤波器，因此我们通过复数工具进行的分析可以用于预测、解释和控制这些实值输出的信号。为此，我们要将每个基本滤波器（系数为P或Q）与系...

　　188第8章滤波器 　　la】rel1Azn+1izn| 　　|Lpz1461ipZ1 　　re 1AznAZn 　　|1 pZ146 11pZT16 　　。|22re（）z11n 　　e|1PZ1）1pz1）1 　　1re（P）z1n1re（P）Z1 n 　　"、AZM 　　|（1PZ1）（1pz1）（1PZ1）（1PZ1） 　　（在第2步中，我们运用了这样一个事实：如果只需要获取...

　　8.3设计滤波器189 　　它们的名称是从复分析领域借用过来的。显示与一个滤波器相关的零点和极点的图被称为零极点图（PoleZero Plot）。 　　当Z接近一个零点时，频率响应趋向于下陷，当Z接近一个极点时，频率响应趋向于上升。如果一个极点或零点靠近单位圆（Z被限定只能位于单位圆之上），则其影响是更为明显的，而且也是更为局部的。对于一个稳定滤波器来说，极点必须位于单位圆之内。零点可以在单位...

　　190第8章滤波器 　　单极点低通滤波器进行归一化，为了在零频率处得到增益1，要对滤波器乘以常数因子1p； 　　非零频率处的增益因此低于1。 　　频率响应在图8.12b中绘出。可闻频率仅到达图形的中点，频率响应曲线的右半边完全位于奈奎斯特频率π以上。 　　单极点低通滤波器经常用来在嘈杂的信号中搜索趋势。例如，如果你使用一个物理控制器，并且仅关心1/10s左右量级的变化，那么你可以使用一个半功率...

　　8.3设计滤波器191 　　8.3.3斜坡滤波器 　　对上述单零点单极点滤波器进行推广，假设把零点放在接近但小于1的实数q点处。位于p点的极点也进行类似的摆放，它既可以大于q也可以小于q，换句话说，它可以在q点的右侧也可以在其左侧，但q和p都要位于单位圆内。这种情况如图8.14所示。 　　个虚轴 　　gP|实轴 　　od 　　R图8.14单极点单零点斜坡滤波器：（a）零极点图；（b）频率响应在...

　　192第8章滤波器 　　例如，在图中，d为0.25弧度，g为2。 　　8.3.4带通滤波器 　　前面我们介绍的3种滤波器的极点和零点都是实值的，现在我们开始要对它们进行变换，去处理位于实轴以外的频带。低通、高通和斜坡滤波器将变成带通、阻带和尖峰滤波器。首先，我们研究带通滤波器。假设我们想让中心频率位于ao弧度，带宽为B。我们拿来一个截止频率为A的低通滤波器；对于较小的A值，该滤波器的极点大致位...

　　8.3设计滤波器193 　　器出发得到一个尖峰滤波器，如图8.16所示。如果所需的中心频率为o，极点和零点的半径（与用于斜坡滤波器的一样）为p和q，那么我们可以把上方的极点和零点放置在。 　　Rp·（cosa+isino） 　　4g·（coso+isino） 　　作为一种特殊情况，把零点放在单位圆上将得出一个阻带滤波器；在这种情况中，中心频率处的增益为0。这类似于上述的单极点单零点高通滤波器。...

　　194第8章滤波器 　　其中r是一个参数，其范围从1到。如果r0即为点1，如果ro即为点1。随后，出于仍旧难解的原因，我们用下式把这个点（不管是极点还是零点）替换为n个点： 　　（1r）2（2rsin（a））i 　　1+r2+2rcos（a） 　　其中a包括如下取值： 　　（111.1....（211 　　'2n 　　换句话说，a取的是在t/2到x/2之间的n个等间距分布的角度。这些...