134第6章设计频谱 　　图6.13所示为该音色中的两个中间产物及其输出。该音色采用了最简单的方法来完成工作，它把脉冲置于相位n而非相位0处；在后面的例子中，将通过给相位加上0.5并折回来对此进行修正。 　　o

　　6.5示例135 　　相位/ 　　10.5 　　0.5 　　（a）乘以根据"指数"产生的相位器以后的结果限幅 　　10.5 　　0.5 　　（b）同样的信号被限幅至0.5～0.5输出 　　（c）输出 　　|唇6.13】来自图6.12的作为中间产物的音频信号6.5.2简单的共振峰发生器 　　接下来的3个示例演示的是脉冲宽度在不断变化的声音，它的频谱，以及它与波形整形脉冲发生器...

　　136第6章设计频谱 　　波信号是一个不连续的正弦。由于其相位是由基频相位乘以中心频率商数得到的，因此样点到样点的相位增量与位于中心频率的正弦是一样的。不过，当相位折回时，载波相位会跳到周期中的另一个地方，如图6.7所示。虽然带宽商数a，/o必须至少为1，但如果需要的话，中心频率商数。/a可以降低至0。 　　环形调制的脉冲串 　　o】

　　6.5示例137 　　波信号，以产生一个连续可变的中心频率。中心频率商数是作为一个line～对象的输出出现的。该输出被分成分数部分（使用wrap~对象）和整数部分（从原始输出中减去分数部分得到）。两者被分别标以g和k以符合章节6.3中的处理。 　　中心频率 　　（相对于基频） 　　基频 　　linel 　　|phasor| 　　wrap~|分数部分"g" 　　|减去得到整数...

　　138第6章设计频谱 　　6.5.4PAF生成器 　　示例F12.pafpd（图6.17）所示为6.4小节描述的PAF生成器的一个实现。控制输入指明了基频、中心频率和带宽，3者使用的都是"MIDI"单位。在这个实现中，第一步是用中心频率除以基频（产生中心频率商数），并用带宽除以基频产生调制指数供波形整形器使用。 　　中心频率商数被采样保持，因此它只按基音的周期进行更新。 　...

　　6.5示例139 　　过了由cos～对象定义的正半周。 　　口 　　bellcurve 　　在bbl 　　品tl（ 　　EF1 　　【611999 tff日 　　expr（$f1100）/25| 　　lexpr exp（$f1sf1） 　　tabwrite bellcurvel 　　【6.18 为图6.17填写波表 　　半正弦的幅度随后被调制指数（就是带宽商数0。/o）所调整。波表（"...

　　140第6章设计频谱 　　波频率一被改变，采样保持步骤就会延迟进行商数的更新。但是，如果基频本身出现了突变，那么不管载波频率是否改变，phasor～对象的频率都会在一个周期中的一部分时间里与该商数失去同步。Pd不允许samphold～的输出在不加入一个明确延时（参见下一章）的情况下直接连回到phasor～的输入上，而且没有简单的方法能修改这个音色以解决这一问题。 　　假设我们确实采用某种方法让...

　　时间平移与延时 　　在某个下午的5：00，播放你最喜欢的雷蒙斯（Ramones）弦乐四重奏第5号。下一个星期六要在5：00：01播放同一张唱片，比这一天晚15。理想情况下，这两次播放听上去应该是一样的。在整体上平移1s（或是几天加1s，如果你愿意的话）对声音没有任何物理上的影响。 　　但现在假设你在同一天的5：00和5：00：01播放它（在两个不同的播放系统上，因为音乐的持续时间要比1s长得多...

　　142第7章时间平移与延时 　　效应的混合。 　　从数学上说，对信号进行时间平移的效果可以被描述成是信号的每个正弦分量在相位上的改变。每个分量的相位平移是不同的，这取决于它自己的频率（也取决于时间平移的量）。 　　在本章的剩余部分中，我们将经常考察相位不同的正弦的叠加。迄今为止，我们一直满足于分析中使用取值为实数的正弦，但在本章以及后面章节中，各个公式将变得更为复杂，我们将需要更为强大的数学工...

　　7.1复数143 　　Zr【cos（e）+isin（9）】 　　直角坐标形式和极坐标形式是可以互换的；用上述等式可以从r和e计算出a和b，反之亦可。 　　我们在电子音乐中使用复数的主要原因是因为它们能魔术般地自动进行三角运算。为了讨论音频信号随时间流逝（或如本章中所见的在时间上平移）而不断变化的相位，我们经常需要把多个角度加在一起。如果把两个复数乘起来，乘积的辐角就是两个因子的辐角和。为了说明...