124第6章设计频谱 　　6.2.1通过波形整形得到脉冲串 　　在使用波形整形时，共振峰的形状由一个调制项决定： 　　ma【n】f（acos（on）） 　　当指数a值较小时，调制项的变化仅会稍稍偏离常数值f（0），因此大部分的能量将集中在直流处。随着a的增大，能量逐渐向基频o的更高次谐波展开。根据函数f，这种展开可以是有顺序的，也可以是无顺序的。有顺序的展开可能是我们想要的，也可能是我们不想要...

　　6.2脉冲串125 　　6.2.2通过波表拉伸得到脉冲串 　　在波表公式中，一个脉冲串可由一个拉伸的波表产生： 　　M。（p）W（ag） 　　其中p为相位且一π≤p≤π，也就是说on的值将被折回至π到m之间。函数W在t和元处以及该区间以外应该为0，而在区间内则会上升，最大值位于0点处。对于函数W，一种可能的选择是： 　　W（g）÷（c0s（9）+1） 　　其图形在图6.4a中绘出。它被称为汉宁...

　　126第6章设计频谱 　　6.2.3所得频谱 　　在考虑更复杂的载波信号与我们目前所见的调制器相配合的情况之前，先看一下与一个纯正弦相乘将为波形和频谱带来什么，这是很有益的。图6.5所示为两个不同的脉冲串乘以一个位于第6分音的正弦的结果： 　　cos（6wn）M。（on） 　　其中调制指数a在两种情况中均为2。在图6.5a中，M。是经过拉伸的汉宁窗函数；图6.5b所示为通过非归一化柯西分布进行...

　　6.2脉冲串127 　　个旁瓣与中心频率的距离是第1个旁瓣与中心频率距离的3倍，它要比第1个旁瓣弱大约20dB。这些旁瓣的效果通常是可以听到的，它们听上去是声音里的一个轻微的"嗡嗡"声。 　　汉宁 　　柯西 　　幅唐n 　　0246.. 　　分音序号 　　【图6.63种环形调制的脉冲串的频谱：（a）汉宁窗函数，50占空因数（与指数2对应）；（b）使用一个高斯转移函数得到的波...

　　128第6章设计频谱 　　图6.6b和图6.6c所示为使用环形调制的波形整形生成的共振峰，两者分别使用了高斯和柯西转移函数。两种情况中的调制指数均为2（与图6.6a所示的汉宁窗一样），其带宽与汉宁窗那个例子也是可比的。在这些例子中没有旁瓣，并且，调制指数可以一直衰减至0，此时将给出一个纯正弦，在带宽上没有下限。另一方面，由于波形在周期的末端没有达到0，这类脉冲串不能像汉宁脉冲串那样用来给一个任...

　　6.3可移动的环形调制129 　　虽然我们还不能推导出这个结果（这需要傅里叶分析），但它产生的这个共振峰的主瓣，其波形中央的相位都是0（也就是说，如果我们考虑到位于波形中央的相位是0的话，这些成分就都是余弦）。这意味着我们可以叠加任意数量的这类共振峰来构建一个更复杂的频谱，并且各分音的幅度将通过叠加组合在一起。（各旁瓣则不会表现得这么好：它们的正负号是交替出现的，因此会产生相消模式；但我们通常...

　　130.第6章设计频谱 　　6.4相位对齐的共振峰发生器 　　将双余弦载波信号与波形整形脉冲发生器结合起来就得到了相位对齐的共振峰（PhaseAligned Formant）发生器，通常用其缩写PAF来称呼它。（PAF是1994年一项专利的主题，该专利为IRCAM所有。）结合后的公式为： 　　x【n】g（asin（on/2））【pcos（kon）+q cos（（k+1）on）】 　　调制器 　...

　　6.4相位对齐的共振峰发生器131 　　相位生成器 　　基频 　　相位 　　触发 　　|采样/保持| 　　MW 　　x|X太+1 　　|折回||折回| 　　1 　　区一b 　　1010 　　+k 　　输出 　　/图6.8PAF生成器的框图 　　用振荡器的相位控制其自身频率的更新，这是反馈（Feedback）的一个例子。反馈一般是指用处理过程的任意输出作为其输入之一。在以一个固定的采样速率处理数...

　　132第6章设计频谱 　　但我们将在下一章再讨论它（并且我们简单地希望在本章最后列举的那些示例中不存在这个问题）。 　　PAF发生器频谱的中心谱峰的幅度大致为1/（1+b）；换句话说，当指数b小于1时其值更接近1，随着b值的增大，幅度反而逐渐衰减。当b小中心于10时，输出的响度变化得并不大，因为引入的其举带宽 　　他分音虽然幅度较低，但补偿了中心分音幅度的降基频 　　基频 　　低。不过，如果使...

　　6.5示例133 　　基频 　　相位生成 　　k1， 　　x2， 　　输出 　　图6.10用PAF发生器制作具有2个共振峰的频谱的框图100 　　9 60| 　　叫。| 　　0246... 　　分音序号 　　/图6.11由双共振峰PAF发生器得到的频谱6.5示例 　　6.5.1波表脉冲串 　　示例F01.pulse.pd（图6.12）使用经过拉伸的波表查找来生成一个脉宽可变的脉冲串。