104第5章调制 　　超过0.3时，输出就与输入相同。但当输入超过此界限时，输出仍将保持不动；随着信号幅度的增长，限幅动作的效果也逐渐变得严重起来。在图中，输入是一个逐渐衰减的正弦。输出从一开始的一个接近方波的波形逐渐变为最终的一个纯正弦。这种效果对于任何曾经使用一个过载放大器演奏乐器的人来说都是很熟悉的。输入越响，输出中的失真就越多。正由于此，波形整形有时也被称为失真（Distortion）...

　　5.3波形整形105 　　的正弦。不过，与环形调制不同的是，在这个波形整形的例子中，输出的幅度是按输入的平方增长的。 　　AMWAAAAAA 　　（a） 　　平 　　（b） 　　MWMWwWwwwwo. 　　（c） 　　/图5.7使用二次转移函数f（x）x2进行波形整形：（a）输入；（b）转移函数；（c）所得结果，听起来位于原始频率的两倍处 　　保持同样的转移函数，我们现在考虑将幅度分别为a和...

　　106第5章调制 　　环形调制是其输入信号的一个线性函数，与此相反，波形整形是非线性的。我们可以通过考察输入中的所有分量单独起作用时线性系统的动作来分析线性过程，而在非线性情况下，我们必须要考虑各个分量之间的相互作用。这些结果要复杂得多有时候听到的声音是丰富得多的，但另一方面，这声音也是更难理解或预测的。 　　一般来说，我们可以看到，一个周期性的输入，不管它多么复杂，在经过了波形整形后，它仍旧...

　　5.3波形整形107 　　x【n】cos（on） 　　x2【n】+cos（2on） 　　x2【n】cos（an）+cos（on）+cos（3on） 　　x4【n】cos（2on）+cos（0）+2cos（2on）+cos（4aon） 　　x3【n】cos（3on）+cos（on）+cos（on）+cos（3on）+cos（5on） 　　依此类推。可以看出，各个分数中的分子构成了帕斯卡三角形。概...

　　108第5章调制 　　巧的，不过人们已经发现了一些有趣的特例，在第6章中将会对其中一些进行细节讨论。 　　5.4频率和相位调制 　　如果一个正弦的频率随时间缓慢变化，我们将把它听成是具有一个不断变化的音高。但是，如果音高的变化过快，以至于我们的耳朵无法跟上这个变化一一比如，如果变化本身的频率位于正弦的基频甚至基频以上我们将听到一个音色的改变。这样生成的音色是丰满的，而且是变化多端的。约翰·晃宁...

　　5.4频率和相位调制109 　　（b） 　　调制频率 　　调制频率 　　上 　　W 　　【这女一调制指数一调制脂数 　　N 　　【区一载波频率 　　W 　　W 　　输出 　　输出 　　图5.8|频率调制（FM）合成的框图：（a）经典形式；（b）以相位调制方式实现回到图5.4，我们可以预测出频谱的形状。波形整形输出cos（acos（amn）） 　　sin（acos（a。n）） 　　的两个谐波频谱...

　　110第5章调制 　　处，式中 　　m，2，1，0，1，2.... 　　与任意两个周期信号相乘的情形一样，如果两个周期有某个公倍数的话，所得乘积将以一个更长的周期进行重复。因此，如果两个周期分别为kx和mr，其中k和m是互素的，那么在经过了长度为kmr时间间隔以后两者都会重复。换句话说，如果两者的频率都是某个公共频率的倍数，即2。kaw而amo，其中k和m仍然是互素的，那么所得结果将以公因数o...

　　5.5示例111 　　Ir fundamental 　　o|12|3|4|5引 　　ogc～| oac| osc| oac| osc～| o8c 　　.分音 　　开/关 　　o 　　o品】载波频率 　　（输出） 　　频谱 　　|o.5 　　01234567 　　分音序号 　　图5.9用一个正弦对一个复杂乐音进行环形调制：（a）它的实现；（b）测量出的频谱5.5.2八度分频器和共振峰相加器 　　...

　　112第5章调制 　　好的语音信号。 　　pd looper 　　Eiddle2048| 　　pd delay 　　unpack ioadbangl 　　巴oaes l6.7Es（ 　　mtofl 　　【0.s

　　5.5示例113 　　个正弦（300Hz和225Hz，或频率比为4：3）被加起来，然后被限幅。这里使用了一个新对象类： 　　【oac～3001 　　Loadbangl 　　25