684数字音频技术（第6版 　　号仅包含若干离散频率以及信号在时域上是周期的情况下会产生这一结果。 　　图175展示了如何使用各种变换。具体地，可以用两种方法计算出一个输出信号：在时域进行卷积，或是在频域进行相乘。虽然卷积在概念上很简洁，但在实际中通过变换在频域相乘的第二种方法通常更受欢迎。各种变换在分析信号方面也非常有价值，通过变换能确定一个信号的各种频谱特性。在这两种情况中，对一个离散信号...

　　第17章数字信号处理685 　　（m）项通常被称为频率槽m（binm），它描述了信号x（m）中各个频率的幅度是在N个等距分布的频点上进行的。m0或频率槽0项描述的是信号中的直流内容，所有其他频率都与m1或频率槽1所对应的基频成谐波关系。因此，频率槽编号就详细说明了构成该信号的各 　　每个频率槽的幅度则描述了功率谱（幅度的平方）。因此，DFT描述信号xm）所包含的所有频率。计算结果中包含有一模一...

　　686数字音频技术（第6版） 　　采样点。FFT也能运用在序列长度为多个较小整数因子乘积的采样点序FT并不是另 　　种类型的变换，而是计算DFT的一种高效方法。FFT迭代式地把一个N点的DFT分解为多个更小规模的DFT。对这些短长度的DFT进行计算，然后再把这些计算结果合并起来。FFT可以被运用到多种计算方法和计算策略中，这其中包括对的分析和滤波器的设计 　　FFT把一个时间序列（比如一个网络...

　　第17章数字信号处理687 　　174单位圆与收敛域 　　离散信号的傅里叶变换与z平面单位圆上的z变换对应。等式定 　　平面上 　　的单位圆。沿着单位圆进行z变换的计算就能得到该函数的频率响应变量z是复值的，X（2）是这个复变量的函数。复平面 　　）的模为有限值的这组z被 　　称为位于收敛域内。复平面上令X（2）的模为无限值的这组z被称为是发散的，是位于收敛域外的。函数 　　整个z平面上定义的...

　　688数字音频技术（第6版 　　轮廓线的上升和下降，就能得到频率响应。例如，一个滤波器在任意频率的增益可以用这条轮廓线的模来测得。在任意频率处的相移就是在该频率处表示系统响应的那个复数的辐角如果在复平面上画出 　　就得到了单位圆；|2>1指明了复平面上所有位于单位圆之外的点；

　　第17章数字信号处理689 　　些一般性的观察结果：零点是通过对各输入采样点进行累加而产生的，极点是通过反馈产生的。一个滤波器的阶数等于它呈现出的极点或零点的个数中的较大者滤 　　器只有当它的所有极点都位于z平面的单位圆之内时，该滤波器才是稳定的。零点可以放在任何地方。当所有零点位于单位圆之内时，该系统被称为是一个最小相位网络。如果有极点都在单位圆之内，而所有零点都在单位圆之外，并且各极点和零...

　　690数字音频技术（第6版 　　（） 　　图17.9：LTD系统可以用它们的冲激响应刻画。（A）一个简单的非递归系统及其冲激响应。（B）一个简单的递系统及其冲激响应。（Van den enden和 Verhoeckx，1985） 　　在实际当中的具体配置结构里，根据所需的结果，这些基本操作会在每个采样点上多进 　　这样就可以设计出各种算法，实现多种对音频处理有用的操作，比如混响、均衡、数据缩减...

　　第17章数字信号处理691 　　更有效地，该方程可以写为 　　x（n 　　其中x为输入信号，y为输出信号，常数a1和b为滤波器系数，n表示当前的采样时刻，它是滤波器方程的自变量。用一个差分方程把）表示为当前输入以及先前输入和先前输出的一个函数这个滤波器的阶数由用于产生输出的最大存续时间（用采样点数表示）来确定。例如，方程 　　（n）x（n）y（n2）+2x（n2）+x（ 　　是一个三阶滤波器 ...

　　692数字音频技术（第6版 　　考虑没有b1项的普通差分方程 　　∑ 　　其z域的转移函数为 　　H（z） 　　在该方程中没有极点；因此没有反馈元件。所得结果是一个非递归式滤波器。这样的滤波器将具有如下形式 　　y（n）ax（n）+bx（n1）+cx（n2）+dx（n3） 　　任何工作在有限个采样点上的滤波器被称为有限冲激响应（Finite| mpule response，FR） 　　滤波器。...

　　第17章数字信号处理69 　　差分方程可以用图17.10C所示的算法实现奈奎斯 　　频率 　　频率（O） 　　图17.10：数字低通F|R滤波器的响应与结构的例子。（A）该滤波器在z平面上的极点和零点位置。（B）该滤波器的频率响应。（C）该低通滤波器的结 　　滤波器的另一个例子是让输出等于当前输入减去先前输入再除以2。这样，采样点之间较小的差值（低频成分）将被削弱，而较大的差值（高频成分）则被...